Каков периметр большого треугольника, составленного из периметров четырех малых треугольников, указанных на рисунке

Для решения этой задачи давайте рассмотрим рисунок 1.42. На нём изображены четыре малых треугольника, периметры которых мы будем складывать, чтобы найти периметр большого треугольника.

Периметр треугольника определяется как сумма длин всех его сторон. Давайте обозначим длины сторон каждого из четырех малых треугольников как \(a_1, b_1, c_1, a_2, b_2, c_2, a_3, b_3, c_3\) и \(a_4, b_4, c_4\) соответственно.

Тогда периметр каждого из малых треугольников будет равен:
\[
P_1 = a_1 + b_1 + c_1
\]
\[
P_2 = a_2 + b_2 + c_2
\]
\[
P_3 = a_3 + b_3 + c_3
\]
\[
P_4 = a_4 + b_4 + c_4
\]

Для нахождения периметра большого треугольника нам нужно сложить периметры всех четырех малых треугольников.

Таким образом, периметр большого треугольника будет равен:
\[
P_{\text{большого треугольника}} = P_1 + P_2 + P_3 + P_4
\]

Теперь у нас есть формула для нахождения периметра большого треугольника в зависимости от периметров малых треугольников. Для того, чтобы получить численное значение периметра большого треугольника, необходимо подставить числовые значения длин сторон каждого из малых треугольников.

Например, если длины сторон малых треугольников оказались следующими:
\[
a_1 = 3, \quad b_1 = 4, \quad c_1 = 5
\]
\[
a_2 = 2, \quad b_2 = 3, \quad c_2 = 4
\]
\[
a_3 = 5, \quad b_3 = 12, \quad c_3 = 13
\]
\[
a_4 = 6, \quad b_4 = 8, \quad c_4 = 10
\]

Мы можем вычислить периметры каждого из малых треугольников:
\[
P_1 = 3 + 4 + 5 = 12
\]
\[
P_2 = 2 + 3 + 4 = 9
\]
\[
P_3 = 5 + 12 + 13 = 30
\]
\[
P_4 = 6 + 8 + 10 = 24
\]

И, наконец, сложим полученные значения для нахождения периметра большого треугольника:
\[
P_{\text{большого треугольника}} = 12 + 9 + 30 + 24 = 75
\]

Итак, ответом на задачу является то, что периметр большого треугольника, составленного из периметров четырех малых треугольников, указанных на рисунке 1.42, равен 75.