Каков периметр многоугольника ABCD в см? Окружность имеет центр O, где CD = AB = 17 см, а CO = 15 см. объясните свой

Чтобы найти периметр многоугольника ABCD, мы должны просуммировать длины всех его сторон. В данной задаче у нас есть информация о длине двух сторон многоугольника и о центре окружности. Давайте разберемся, как использовать эту информацию для нахождения периметра.

Мы знаем, что сторона CD многоугольника ABCD равна 17 см. Также нам дано, что AB также равна 17 см. Это означает, что CD и AB – равные стороны многоугольника.

Тем не менее, у нас нет прямой информации о сторонах BC и AD. Однако нам дано, что точка C, которая является вершиной многоугольника, находится на окружности с центром O и радиусом CO = 15 см.

Давайте рассмотрим свойство окружности: все точки на окружности равноудалены от центра. Это означает, что расстояние от O до точки C равно 15 см. Но эта точка также является концом стороны CD многоугольника ABCD. Значит, сторона CD равна радиусу окружности и равна 15 см.

Теперь у нас есть информация по всем сторонам многоугольника ABCD:

CD = AB = 17 см (дано)
CO = 15 см (дано)

Периметр многоугольника ABCD равен сумме всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + DA

Мы уже знаем, что AB = CD = 17 см. Остается найти значения сторон BC и DA.

У нас есть информация о радиусе окружности и расстоянии от центра до точки C. Чтобы найти BC и DA, давайте вспомним свойства окружностей.

Так как CD – диаметр окружности, то BC и DA – это хорды, которые делят диаметр пополам. Это означает, что BC и DA равны между собой и равны радиусу окружности.

Таким образом, значение BC и DA равно 15 см каждое.

Теперь мы можем вычислить периметр:

Периметр = AB + BC + CD + DA
Периметр = 17 см + 15 см + 17 см + 15 см
Периметр = 64 см

Итак, периметр многоугольника ABCD составляет 64 см.

Мы использовали информацию о равных сторонах многоугольника, свойствах окружностей и диаметра, чтобы найти значения сторон и вычислить периметр.