Что нужно найти при пересечении двух параллельных прямых секущей, если отношение их внутренних односторонних углов

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть несколько важных фактов.

Во-первых, речь идет о пересечении двух параллельных прямых секущей. Секущая - это прямая, которая пересекает другую прямую, и в данной задаче две параллельные прямые секущей пересекаются таким образом, что получаются два пары соответствующих односторонних углов.

Во-вторых, задача говорит о том, что отношение внутренних односторонних углов равно 11 : 19, то есть мы знаем, что одна из пар углов больше, а другая меньше.

Таким образом, для нахождения ответа необходимо рассмотреть свойства параллельных прямых и взаимно соответствующих углов. Параллельные прямые имеют равные внутренние углы, поэтому углы, образованные секущей, будут соответственными.

Рассмотрим две параллельные прямые AB и CD, пересекающиеся секущей EF:

\[
\begin{align*}
&\angle AEF - \text{внутренний угол, заключенный между прямыми} AB \text{ и } EF \\
&\angle AFE - \text{внутренний угол, заключенный между прямыми} AB \text{ и } EF \\
&\angle CDE - \text{внутренний угол, заключенный между прямыми} CD \text{ и } EF \\
&\angle DEF - \text{внутренний угол, заключенный между прямыми} CD \text{ и } EF \\
\end{align*}
\]

Согласно условию, отношение углов равно 11 : 19. Пусть \(\angle AEF\) - меньший угол, а \(\angle DEF\) - больший угол. Тогда мы можем записать:

\[
\frac{\angle AEF}{\angle DEF} = \frac{11}{19}
\]

Нам нужно определить, чья мера больше - большего угла или меньшего угла. Для этого рассмотрим выражение:

\[
\frac{\angle DEF}{\angle DEF} = 1
\]

Из этого следует, что мера большего угла больше меры меньшего угла, так как \(\angle DEF\) - это больший угол.

Таким образом, при пересечении двух параллельных прямых секущей, если отношение их внутренних односторонних углов равно 11 : 19, мера большего угла будет больше меры меньшего угла.