Что нужно найти при пересечении двух параллельных прямых секущей, если отношение их внутренних односторонних углов

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть несколько важных фактов.

Во-первых, речь идет о пересечении двух параллельных прямых секущей. Секущая - это прямая, которая пересекает другую прямую, и в данной задаче две параллельные прямые секущей пересекаются таким образом, что получаются два пары соответствующих односторонних углов.

Во-вторых, задача говорит о том, что отношение внутренних односторонних углов равно 11 : 19, то есть мы знаем, что одна из пар углов больше, а другая меньше.

Таким образом, для нахождения ответа необходимо рассмотреть свойства параллельных прямых и взаимно соответствующих углов. Параллельные прямые имеют равные внутренние углы, поэтому углы, образованные секущей, будут соответственными.

Рассмотрим две параллельные прямые AB и CD, пересекающиеся секущей EF:

$$\begin{array}{rl}& \mathrm{\angle }AEF-\text{внутренний угол, заключенный между прямыми}AB\text{ и }EF\\ & \mathrm{\angle }AFE-\text{внутренний угол, заключенный между прямыми}AB\text{ и }EF\\ & \mathrm{\angle }CDE-\text{внутренний угол, заключенный между прямыми}CD\text{ и }EF\\ & \mathrm{\angle }DEF-\text{внутренний угол, заключенный между прямыми}CD\text{ и }EF\end{array}$$

Согласно условию, отношение углов равно 11 : 19. Пусть $\mathrm{\angle }AEF$ - меньший угол, а $\mathrm{\angle }DEF$ - больший угол. Тогда мы можем записать:

$$\frac{\mathrm{\angle }AEF}{\mathrm{\angle }DEF}=\frac{11}{19}$$

Нам нужно определить, чья мера больше - большего угла или меньшего угла. Для этого рассмотрим выражение:

$$\frac{\mathrm{\angle }DEF}{\mathrm{\angle }DEF}=1$$

Из этого следует, что мера большего угла больше меры меньшего угла, так как $\mathrm{\angle }DEF$ - это больший угол.

Таким образом, при пересечении двух параллельных прямых секущей, если отношение их внутренних односторонних углов равно 11 : 19, мера большего угла будет больше меры меньшего угла.