Каков оптимальный размер партии поставки, если издержки выполнения заказа составляют 2 у. е. за 1 т, количество

Чтобы определить оптимальный размер партии поставки, мы должны учесть различные факторы, такие как издержки выполнения заказа, количество необходимого материала, закупочная цена и издержки хранения.

Давайте начнем с издержек выполнения заказа. У нас есть информация о том, что эти издержки составляют 2 у.е. за 1 т. Если мы продолжим и делаем поставку определенного размера, то количество тонн будет влиять на общие издержки выполнения заказа. Допустим, мы выбрали размер партии поставки в t тонн (вместо t вставьте фактическое значение, которое требуется найти). Тогда общие издержки выполнения заказа будут равны 2 у.е. за 1 т, умноженные на количество тонн:

Общие издержки выполнения заказа = 2 у.е./т * t т.

Теперь давайте рассмотрим издержки хранения. Мы знаем, что они составляют 20% от закупочной цены (150 у.е. за тонну). Чтобы вычислить издержки хранения для всей партии поставки размером t тонн, мы можем использовать следующую формулу:

Издержки хранения = 20% от цены * количество тонн = 0.2 * 150 у.е./т * t т.

Теперь у нас есть полные издержки выполнения заказа и издержки хранения, которые могут быть записаны в виде:

Общие издержки = Общие издержки выполнения заказа + Издержки хранения.

Мы также знаем, что нам требуется 1250 тонн материала. Мы хотим найти оптимальный размер партии поставки, который минимизирует общие издержки.

Вот что мы можем сделать. Мы можем предположить, что размер партии поставки равен t тонн, и подставить это значение в формулу для общих издержек. Затем мы повторим этот процесс для других значений t и выберем тот, который дает минимальные общие издержки.

Итак, формула для общих издержек будет выглядеть так:

Общие издержки = 2 у.е./т * t т + 0.2 * 150 у.е./т * t т.

Теперь мы можем решить это уравнение, подставив значения и находим минимальную сумму. Можно найти оптимальный размер партии поставки, вычислив производную от этого выражения и приравнять ее к нулю.

Но в данном случае мы можем также использовать здравый смысл. Например, мы можем понять, что если размер партии поставки будет очень маленьким (к примеру, 1 тонна), то издержки выполнения заказа будут небольшими, но издержки хранения будут значительными. С другой стороны, если размер партии поставки будет очень большим (например, 10000 тонн), то издержки выполнения заказа будут высокими, но издержки хранения будут относительно низкими. Таким образом, оптимальный размер партии поставки будет где-то между этими двумя крайностями.

т т.

В этом конкретном примере, чтобы найти оптимальный размер t, мы можем использовать прямое подстановочное значение и выбрать тот, который даст минимальные общие издержки.

Общие издержки для t = 1 тонна:
Общие издержки = 2 у.е./т * 1 т + 0.2 * 150 у.е./т * 1 т = 2 у.е. + 30 у.е. = 32 у.е.

Общие издержки для t = 10 тонн:
Общие издержки = 2 у.е./т * 10 т + 0.2 * 150 у.е./т * 10 т = 20 у.е. + 30 у.е. = 50 у.е.

Общие издержки для t = 100 тонн:
Общие издержки = 2 у.е./т * 100 т + 0.2 * 150 у.е./т * 100 т = 200 у.е. + 300 у.е. = 500 у.е.

Мы можем видеть, что с увеличением размера партии поставки общие издержки также увеличиваются. Однако, при увеличении размера партии поставки, издержки выполнения заказа становятся меньше, в то время как издержки хранения становятся выше. Таким образом, оптимальный размер партии поставки будет где-то между этими двумя значениями.

При анализе данного конкретного примера, оптимальным размером партии поставки будет размер, близкий к 10 тоннам. Общие издержки для этого размера составят 50 у.е., что является наименьшим значением из приведенных примеров.

Таким образом, оптимальный размер партии поставки равен 10 тоннам, и общие издержки будут составлять 50 у.е.