Какое числовое значение имеет выражение 18 : у0, если у0 является корнем уравнения 2у+1 : 3 = 3у - 2 : 2 + у+1

Давайте начнем с решения уравнения 2у + 1 : 3 = 3у - 2 : 2 + у + 1 : 3. Для решения данного уравнения используем общий метод — сведение к общему знаменателю и последующее сокращение:

Умножим оба выражения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
3 * (2у + 1) : 3 = 3 * (3у - 2) : 2 + 3 * (у + 1) : 3

Упростим выражения:
2у + 1 = 9у - 6 + у + 1

Приведем подобные слагаемые:
2у + 1 = 10у - 5

Теперь выразим переменную у в одной части уравнения:
2у - 10у = -5 - 1

Выполним операции с выражением:
-8у = -6

Разделим обе части уравнения на -8:
у = -6 / -8

Распределим минус:
у = 6 / 8

Сократим дробь:
у = 3 / 4

Теперь у нас есть значение переменной у0, которое мы можем использовать для нахождения числового значения выражений.

Подставим значение у0 = 3 / 4 в первое выражение 18 : у0:

18 : (3 / 4)

Для деления на дробь мы можем умножить числитель на обратную дробь (делительом будет числитель, а знаменатель — обратный числитель):
18 * (4 / 3)

Умножим числа:
(18 * 4) / 3 = 72 / 3 = 24

Таким образом, числовое значение выражения 18 : у0 при у0 = 3 / 4 равно 24.

Теперь рассмотрим второе выражение 2у0 + 61. Подставим значение у0 = 3 / 4:

2 * (3 / 4) + 61

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае это 4:
(2 * 3 + 61 * 4) / 4

Упростим выражение:
(6 + 244) / 4 = 250 / 4

Сократим дробь:
250 / 4 = 125 / 2 = 62.5

Таким образом, выражение 2у0 + 61 при у0 = 3 / 4 принимает значение 62.5.