Каков объем шарика, если его плотность составляет 0,60 г/см³, а нить переброшена через невесомый блок и поддерживается

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для объема шара и данные о его плотности.

Объем шара можно вычислить по формуле:

\[ V = \dfrac{4}{3} \pi r^3 \]

где \(V\) - объем шара, \(\pi\) - математическая константа (\(\approx 3.14\)), а \(r\) - радиус шара.

Затем, пользуясь данными о плотности, мы можем использовать формулу для плотности:

\[ \rho = \dfrac{m}{V} \]

где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса, а \(V\) - объем.

Мы знаем плотность шарика (\(\rho = 0.60 \, \text{г/см}^3\)), но не знаем его массу. Однако, мы можем связать массу силой натяжения нити.

По определению, сила натяжения нити равна силе тяжести, действующей на шарик:

\[ F = mg \]

где \(F\) - показания динамометра, \(m\) - масса шарика, и \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Теперь мы можем решить данную задачу, используя следующие шаги:

1. Рассчитать массу шарика, используя формулу \( m = \dfrac{F}{g} \). Здесь нам понадобятся показания динамометра (\( F \)).
2. Найти радиус шарика, подставив известные значения плотности (\( \rho \)) и массы (\( m \)) в формулу \( \rho = \dfrac{m}{V} \).
3. Найти объем шарика, используя полученное значение радиуса и формулу \( V = \dfrac{4}{3} \pi r^3 \).

Таким образом, мы получим подробное и объяснительное решение задачи, которое будет понятно школьнику.