В какой временной точке первая материальная точка пересечется с второй

Question

Физика: В какой временной точке первая материальная точка пересечется с второй материальной точкой, если обе движутся вдоль оси Ox? Первая точка движется по закону x1=2+2t, а вторая точка — по закону

Plyushka_1257 · Accepted Answer

Для начала, давайте найдем аналитическое решение этой задачи. У нас есть два уравнения для координат

x_{1}

и

x_{2}

первой и второй точек соответственно. Мы хотим найти момент времени

t

и соответствующую координату

x

, при которой первая точка пересечется с второй точкой. Для этого мы должны приравнять уравнения и решить полученное уравнение относительно переменной

t

.

Приравняем уравнения

x_{1}

и

x_{2}

:

2 + 2 t = 12 - 3 t

Теперь решим это уравнение:

2 t + 3 t = 12 - 2

5 t = 10

t = 2

Итак, мы нашли момент времени

t = 2

. Чтобы найти соответствующую координату

x

, подставим этот момент времени в одно из исходных уравнений. Возьмем, например, уравнение для

x_{1}

:

x_{1} = 2 + 2 t

x_{1} = 2 + 2 (2)

x_{1} = 2 + 4

x_{1} = 6

Таким образом, первая материальная точка пересечется с второй материальной точкой в момент времени

t = 2

и координате

x = 6

.

Теперь давайте иллюстрировать это графически. Нарисуем графики движения точек

x_{1}

и

x_{2}

на одной координатной плоскости.

\begin{array}{cc} t & x_{1} & x_{2} \\ 0 & 2 & 12 \\ 1 & 4 & 9 \\ 2 & 6 & 6 \\ 3 & 8 & 3 \\ 4 & 10 & 0 \end{array}

Теперь мы видим, что графики пересекаются в точке с координатами

x = 6

и

t = 2

, что согласуется с нашим аналитическим решением. Это значит, что первая материальная точка пересекается с второй материальной точкой в момент времени

t = 2

и координате

x = 6

.

Я надеюсь, что данное объяснение ясно и понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь вам в учебе!

В какой временной точке первая материальная точка пересечется с второй материальной точкой, если обе движутся вдоль

Plyushka_1257

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!