Каков объем шара с диаметром, в три раза превышающим диаметр данного шара, если

Question

Математика: Каков объем шара с диаметром, в три раза превышающим диаметр данного шара, если его объем составляет 135? Ответ: 3645

Александра_4190 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для объема шара. Формула объема шара выглядит следующим образом: [V = frac{4}{3} pi r^3 ] где (V ) - объем шара, ( pi ) - математическая константа, примерно равная 3.14159, (r ) - радиус шара. Нам дано, что объем шара равен 135 и что диаметр данного шара в три раза превышает диаметр искомого шара. Давайте обозначим диаметр искомого шара как (d ), а диаметр данного шара – как (3d ). Так как радиус равен половине диаметра, то радиусы этих шаров будут равными ( frac{d}{2} ) и ( frac{3d}{2} ) соответственно. Мы знаем, что объем искомого шара равен 135. Подставим известные значения в формулу объема шара: [135 = frac{4}{3} pi left( frac{d}{2} right)^3 ] Сократим численные коэффициенты и выполняем вычисления: [135 = frac{4}{3} pi cdot frac{d^3}{8} ] Умножим обе стороны уравнения на ( frac{3}{4} ) для отделения ( pi ) от дроби: [101.25 = pi cdot frac{d^3}{8} ] Далее умножим обе стороны уравнения на ( frac{8}{ pi} ) для отделения

Каков объем шара с диаметром, в три раза превышающим диаметр данного шара, если его объем составляет 135? Ответ: 3645

Александра_4190

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!