Каков объем прямой треугольной призмы с основанием в виде прямоугольного

Question

Геометрия: Каков объем прямой треугольной призмы с основанием в виде прямоугольного треугольника, у которого один катет равен 7, гипотенуза равна 25, а боковое ребро равно

Laska · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для объема прямой треугольной призмы. Объем (\(V\)) такой призмы можно найти, умножив площадь одного из оснований на высоту призмы (\(h\)).

Для начала, найдем площадь одного из оснований, которое является прямоугольным треугольником. С помощью формулы для площади треугольника (\(S\)), получим:

\[S = \frac{1}{2} \times \text{длина катета} \times \text{длина второго катета}\]

Где один катет равен 7, а гипотенуза равна 25. Таким образом, второй катет можно найти, применяя теорему Пифагора:

\[\text{второй катет} = \sqrt{\text{гипотенуза}^2 - \text{первый катет}^2}\]

Теперь, когда у нас уже есть площадь одного из оснований, найдем высоту призмы. Высота призмы совпадает с длиной бокового ребра, поэтому в данной задаче она равна нам данному значению.

Теперь мы готовы приступить к расчету объема призмы. Умножим площадь одного из оснований на высоту призмы:

\[V = S \times h\]

Подставим известные значения и проведем вычисления:

\[V = \left(\frac{1}{2} \times 7 \times \sqrt{25^2 - 7^2}\right) \times \text{длина бокового ребра}\]

Пожалуйста, предоставьте значение длины бокового ребра, и я смогу окончательно решить задачу и получить значение объема треугольной призмы.

Каков объем прямой треугольной призмы с основанием в виде прямоугольного треугольника, у которого один катет равен

Laska

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!