Какая скорость мотоцикла на пути от города А в город В, если мотоциклист выехал с постоянной скоростью и потом увеличил

Для решения данной задачи воспользуемся простыми математическими формулами и логикой.

Пусть скорость мотоцикла на пути от города А в город В (до увеличения) равна \(v\) км/ч. Тогда на пути обратно (после увеличения скорости) скорость мотоцикла будет равна \(v + 5\) км/ч.

Мы знаем, что мотоциклист потратил на обратный путь столько же времени, сколько и на путь от города А в город В. Дополнительно, он сделал остановку на 30 минут.

После увеличения скорости мотоцикла времени на обратный путь будет хватать столько же, сколько и на путь от города А в город В, учитывая дополнительную остановку на 30 минут.

Таким образом, мы можем записать уравнение, основанное на равенстве времени движения:
\[\frac{{s_1}}{{v}} = \frac{{s_2}}{{v + 5}}\]
где \(s_1\) и \(s_2\) - расстояния от города А до города В и обратно соответственно.

Так как скорость мотоцикла на пути обратно будет на 5 км/ч больше, расстояние обратное будет пройдено немного меньше, чем туда. Мы можем это учесть, введя параметр \(k\), который будет показывать это отношение:
\[s_2 = k \cdot s_1\]
где \(k < 1\).

Подставим это выражение в уравнение равенства времени движения:
\[\frac{{s_1}}{{v}} = \frac{{k \cdot s_1}}{{v + 5}}\]

Теперь нам нужно найти скорость мотоцикла. Для этого решим данное уравнение относительно \(v\):

\[\frac{{v + 5}}{{v}} = \frac{{s_1}}{{k \cdot s_1}}\]
\[\frac{{v + 5}}{{v}} = \frac{{1}}{{k}}\]

Перемножим обе части уравнения на \(v\):
\[v + 5 = \frac{{v}}{{k}}\]

Выразим \(v\) относительно остальных переменных:
\[v \cdot k + 5 \cdot k = v\]
\[v - v \cdot k = 5 \cdot k\]
\[v \cdot (1 - k) = 5 \cdot k\]
\[v = \frac{{5 \cdot k}}{{1 - k}}\]

Теперь мы знаем, что скорость мотоцикла равна \(\frac{{5 \cdot k}}{{1 - k}}\) км/ч. Однако, чтобы точно определить скорость, нам нужно знать значение параметра \(k\).

В данной задаче не указано, какое конкретное значение принимает параметр \(k\), поэтому мы не можем определить точное значение скорости мотоцикла. Но мы можем сделать предположение о диапазоне значений параметра \(k\).

Так как мотоциклист тратит на обратный путь столько же времени, сколько и на путь из города А в город В с учетом 30-минутной остановки, это означает, что его скорость на обратном пути должна быть немного выше для преодоления той же самой дистанции. То есть \(k\) должно быть между 0 и 1.

Таким образом, скорость мотоцикла на пути от города А в город В будет равна \(\frac{{5 \cdot k}}{{1 - k}}\) км/ч, где \(k\) может принимать значения от 0 до 1.