Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если две его стороны равны

Question

Геометрия: Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если две его стороны равны 20 и 19, а площадь поверхности составляет 1540?

Putnik_Po_Vremeni · Accepted Answer

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, необходимо знать длину всех его трех сторон. В данной задаче известны только две стороны и площадь поверхности.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

\[2(ab + ac + bc)\]

Где a, b и c - длины сторон параллелепипеда. По условию задачи известно, что площадь поверхности составляет 1540, поэтому мы можем записать уравнение:

\[2(20 \cdot 19 + 20 \cdot c + 19 \cdot c) = 1540\]

Упростим уравнение:

\[760 + 39c + 20c = 1540\]

\[59c = 1540 - 760\]

\[59c = 780\]

Теперь решим это уравнение относительно c:

\[c = \frac{780}{59}\]

\[c \approx 13.22\]

И так, мы нашли длину третьей стороны, она равна примерно 13.22.

Теперь, чтобы найти объем параллелепипеда, мы умножим длины всех трех сторон:

\[V = 20 \cdot 19 \cdot 13.22\]

\[V \approx 4960.4\]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 4960.4.

Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если две его стороны равны 20 и 19, а площадь поверхности составляет 1540?

Putnik_Po_Vremeni

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!