Как найти координаты середины отрезка, если даны точки А (2; 3) и В

Чтобы найти координаты середины отрезка, нам нужно вычислить среднее арифметическое значение координат \(x\) и \(y\) точек \(A\) и \(B\). Давайте выполним это шаг за шагом:

1. Начнем с координат точки \(A\): \(A(2; 3)\).
2. Теперь взглянем на координаты точки \(B\): \(B(x_2; y_2)\). Здесь \(x_2\) и \(y_2\) - неизвестные значения, которые мы хотим найти.
3. Чтобы найти середину отрезка, мы должны сложить соответствующие координаты точек \(A\) и \(B\) и разделить их на 2. Получаем следующие формулы:
\[x = \frac{{x_1 + x_2}}{2}\]
\[y = \frac{{y_1 + y_2}}{2}\]
где \(x_1\) и \(y_1\) - координаты точки \(A\), \(x\) и \(y\) - координаты середины отрезка.
4. Подставим известные значения в эти формулы. У нас \(x_1 = 2\) и \(y_1 = 3\):
\[x = \frac{{2 + x_2}}{2}\]
\[y = \frac{{3 + y_2}}{2}\]
5. Теперь решим эти уравнения относительно неизвестных \(x_2\) и \(y_2\):
\[2x = 2 + x_2\]
\[2y = 3 + y_2\]
6. Решим эти уравнения:
- Первое уравнение: \(2x - x_2 = 2\). Так как нам даны точки с целыми координатами, предположим, что \(x_2\) - это тоже целое число. Если мы подставим различные значения для \(x_2\), мы можем найти несколько середин отрезка.
Например, если \(x_2 = 4\), то имеем \(2x - 4 = 2\), и решением будет \(x = 3\).
- Второе уравнение: \(2y - y_2 = 3\). Подобным образом, предположим, что \(y_2\) - целое число. Если мы подставим различные значения для \(y_2\), мы также получим различные середины отрезка.
Например, если \(y_2 = 5\), то имеем \(2y - 5 = 3\), и решением будет \(y = 4\).

Таким образом, мы можем найти несколько координат середины отрезка, используя различные значения для \(x_2\) и \(y_2\). Некоторыми возможными серединами являются точки \((3; 4)\), \((4; 4)\) и так далее. Это значит, что середина отрезка находится где-то между точками \(A\) и \(B\) и может быть представлена различными значениями.