Каков объем оставшейся части призмы ABCA1B1C1 после того, как треугольная пирамида отсечена плоскостью, которая

Для начала, давайте разберем задачу. У нас есть призма ABCA1B1C1, где ABC - основание призмы, а A1B1C1 - вершины противоположной грани. Нам нужно найти объем оставшейся части призмы, когда треугольная пирамида отсекается плоскостью, проходящей через сторону AB и вершину C1.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о геометрических фигурах и их объемах.

Поскольку нас интересует объем оставшейся части призмы, мы должны вычислить объем всей призмы и объем отсеченной пирамиды, а затем вычесть объем пирамиды из объема призмы.

Шаг 1: Найдем объем призмы ABCA1B1C1.
Объем призмы вычисляется по формуле V = S * h, где S - площадь основания, а h - высота призмы.
Поскольку основание призмы ABC - треугольник, площадь основания ABC можно вычислить по формуле площади треугольника:
S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

Шаг 2: Найдем объем пирамиды.
Объем пирамиды вычисляется по формуле V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды.

Шаг 3: Вычтем объем пирамиды из объема призмы.
Оставшуюся часть объема призмы можно найти, вычтя объем пирамиды из объема призмы.

Перейдем к вычислениям.

Пусть a = длина стороны AB, b = длина стороны BC, c = длина стороны AC.
Пусть h1 = высота призмы и h2 = высота пирамиды.

Шаг 1: Найдем площадь основания ABC (S).
Площадь треугольника ABC можно найти, используя формулу площади треугольника для заданных сторон и угла между ними.

Шаг 2: Найдем объем призмы.
Объем призмы можно найти, умножив площадь основания ABC на высоту призмы h1.

Шаг 3: Найдем площадь основания пирамиды (S).
Площадь треугольника ABC1 можно найти, используя формулу площади треугольника для заданных сторон и угла между ними.

Шаг 4: Найдем объем пирамиды.
Объем пирамиды можно найти, умножив площадь основания ABC1 на высоту пирамиды h2.

Шаг 5: Вычтем объем пирамиды из объема призмы.
Оставшуюся часть объема призмы можно найти, вычтя объем пирамиды из объема призмы.

Как видите, чтобы сделать пошаговое решение, нам нужны числовые значения для длин сторон и высоты. Если вы предоставите эти значения, я смогу выполнить расчеты и привести точный ответ на ваш вопрос.