Каков объем оставшейся части куба после вырезания призмы с основанием стороной

Question

Геометрия: Каков объем оставшейся части куба после вырезания призмы с основанием стороной 0,2 и боковым ребром

Chernysh · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы для расчета объема куба и объема призмы.

Объем куба можно найти по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) - длина стороны куба.

Объем призмы можно найти по формуле \( V_{\text{призмы}} = S_{\text{осн}} \times h \), где \( S_{\text{осн}} \) - площадь основания призмы, а \( h \) - высота призмы.

По заданию, сторона куба равна 1 (сторона призмы - 0,2), а боковое ребро призмы равно 0,2.

Давайте сначала найдем объем куба:

\[ V_{\text{куба}} = a^3 = 1^3 = 1 \]

Теперь найдем объем призмы. Площадь основания призмы равна квадрату стороны призмы:

\[ S_{\text{осн}} = (0,2)^2 = 0,04 \]

Объем призмы:

\[ V_{\text{призмы}} = S_{\text{осн}} \times h = 0,04 \times 0,2 = 0,008 \]

Теперь мы можем найти объем оставшейся части куба, вычтя объем призмы из объема куба:

\[ V_{\text{оставшаяся}} = V_{\text{куба}} - V_{\text{призмы}} = 1 - 0,008 = 0,992 \]

Таким образом, объем оставшейся части куба после вырезания призмы составляет 0,992 кубических единиц.

Каков объем оставшейся части куба после вырезания призмы с основанием стороной 0,2 и боковым ребром

Chernysh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!