Каков объем гелия при нормальном атмосферном давлении и температуре 20 °С, если его масса составляет

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[pV = nRT\]

где \(p\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура газа в абсолютной шкале (Кельвинах).

В нашем случае, нам известны давление (\(p = 1\) атмосфера), температура (\(T = 20\)°C) и масса гелия, которая составляет \(m\).

Шаг 1: Конвертация температуры в абсолютную шкалу (Кельвины)
Так как температура дана в °C, нам необходимо преобразовать ее в Кельвины, добавив 273.15:

\[T = 20 + 273.15 = 293.15 \text{ К}\]

Шаг 2: Расчет количества вещества гелия
Для расчета количества вещества (\(n\)) воспользуемся формулой:

\[n = \frac{m}{M}\]

где \(m\) - масса гелия, \(M\) - молярная масса гелия.

Молярная масса гелия равняется 4 г/моль.

Шаг 3: Расчет объема гелия
Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для определения объема (\(V\)):

\[pV = nRT\]

Однако, нам известны только давление, объем и температура, а нам нужно найти объем. Поэтому, мы исключим \(n\) из уравнения, разделив уравнение на \(p\):

\[V = \frac{nRT}{p}\]

Подставим значения:

\[V = \frac{(\frac{m}{M}) \cdot R \cdot T}{p}\]

Теперь мы можем рассчитать объем гелия, подставив известные значения в формулу:

\[V = \frac{(\frac{m}{4}) \cdot 0.08206 \cdot 293.15}{1}\]

Вычисляем:

\[V = \frac{0.08206 \cdot 293.15 \cdot m}{4}\]

\[V = 6.8172 \cdot m\]

Таким образом, объем гелия при нормальном атмосферном давлении и температуре 20 °C равняется 6.8172 раз массе гелия.