Яка була початкова температура газу, якщо його об єм зменшився на 40% і температура була знижена на 84 К, а тиск зрос

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть начальная температура газа будет обозначена как \(T_0\), начальный объем газа как \(V_0\), а начальный давление газа как \(P_0\).

Первым шагом мы можем использовать информацию о том, что объем газа уменьшился на 40%. Это означает, что новый объем газа равен 60% от начального объема:

\[V_1 = 0.6V_0\]

Затем мы знаем, что температура газа уменьшилась на 84 K. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[T_1 = T_0 - 84\]

Наконец, нам известно, что давление газа увеличилось на 20%. Это означает, что новое давление газа равно 120% от начального давления:

\[P_1 = 1.2P_0\]

Теперь у нас есть система уравнений, из которой мы можем найти начальную температуру газа (\(T_0\)):

\[0.6V_0 = V_1\]
\[T_0 - 84 = T_1\]
\[1.2P_0 = P_1\]

Мы можем решить первое уравнение относительно \(V_0\):

\[V_0 = \frac{V_1}{0.6}\]

Затем мы можем решить второе уравнение относительно \(T_0\):

\[T_0 = T_1 + 84\]

И, наконец, мы можем решить третье уравнение относительно \(P_0\):

\[P_0 = \frac{P_1}{1.2}\]

Теперь мы можем подставить найденные значения в уравнение и найти начальную температуру газа.

Мы получили следующие формулы:

\[V_0 = \frac{V_1}{0.6}\]
\[T_0 = T_1 + 84\]
\[P_0 = \frac{P_1}{1.2}\]

Подставляя известные значения:

\[V_0 = \frac{0.6V_0}{0.6}\]
\[T_0 = T_1 + 84\]
\[P_0 = \frac{1.2P_0}{1.2}\]

После упрощения этих уравнений мы получим:

\[V_0 = V_0\]
\[T_0 = T_1 + 84\]
\[P_0 = P_0\]

Таким образом, начальная температура газа неизменна и остается \(T_0\).

В итоге, начальная температура газа (\(T_0\)) остается неизменной и равна температуре после изменений (\(T_1 + 84\)).