Каков объём данного прямоугольного параллелепипеда с длинами рёбер, равными

Question

Геометрия: Каков объём данного прямоугольного параллелепипеда с длинами рёбер, равными 7 и 9, и площадью поверхности 510?

Medvezhonok · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам нужно найти объем прямоугольного параллелепипеда с заданными длинами ребер и заданной площадью поверхности.

Для начала, предлагаю найти высоту параллелепипеда. Мы знаем, что площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:
\[2(ab + bc + ac)\]
где a, b и c - длины ребер параллелепипеда.

В нашем случае площадь поверхности равна 510. Подставим известные значения:
\[2(7 \cdot 9 + 7 \cdot c + 9 \cdot c) = 510\]
\[2(63 + 16c) = 510\]
\[126 + 32c = 510\]
\[32c = 384\]
\[c = 12\]

Теперь, когда мы знаем высоту параллелепипеда (c), можем найти его объем. Объем параллелепипеда вычисляется по формуле:
\[abc\]
где a, b и c - длины ребер параллелепипеда.

Подставим известные значения:
\[7 \cdot 9 \cdot 12 = 756\]

Таким образом, объем данного прямоугольного параллелепипеда составляет 756.
Мы использовали формулы для нахождения высоты и объема параллелепипеда, чтобы подробно объяснить решение и обосновать ответ.

Каков объём данного прямоугольного параллелепипеда с длинами рёбер, равными 7 и 9, и площадью поверхности 510?

Medvezhonok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!