Какой практический выход продукта получается при использовании 5 кг алюминия алюминотермическим методом для получения

Для решения этой задачи нам необходимо использовать уравнение реакции алюминотермического процесса, а также несколько основных принципов химии.

Сначала рассмотрим уравнение реакции:

\[\text{MnO}_2 + 4\text{Al} \rightarrow 2\text{Mn} + \text{Al}_2\text{O}_3\]

Из уравнения видно, что коэффициент перед оксидом марганца (IV) равен 1, а перед алюминием - 4. Это означает, что для полного превращения 1 моль оксида марганца (IV) нужно использовать 4 моля алюминия.

Согласно задаче, у нас есть 5 кг алюминия и мы хотим получить 5 кг марганца. Давайте переведем массы в моли, используя молярные массы алюминия (26.98 г/моль) и марганца (55.85 г/моль):

Масса алюминия: \(5 \, \text{кг} = 5000 \, \text{г}\)

Масса марганца: \(5 \, \text{кг} = 5000 \, \text{г}\)

Теперь мы можем найти количество молей алюминия, зная его массу и молярную массу:

Количество молей алюминия: \(\frac{5000 \, \text{г}}{26.98 \, \text{г/моль}} \approx 185 \, \text{моль}\)

Согласно уравнению реакции, для полного превращения 1 моль оксида марганца (IV) требуется 4 моля алюминия. Следовательно, для превращения \(185 \, \text{моль}\) алюминия требуется \((185 \, \text{моль})/4 = 46.25 \, \text{моль}\) оксида марганца (IV).

Теперь мы можем перевести массу марганца обратно в проценты:

Количество молей марганца (IV): \(46.25 \, \text{моль}\)

Масса марганца: \(46.25 \, \text{моль} \times 55.85 \, \text{г/моль} = 2577.56 \, \text{г}\)

Массовый процент марганца: \(\frac{2577.56 \, \text{г}}{5000 \, \text{г}} \times 100 \approx 51.55\%\)

Таким образом, массовый процент марганца в полученном продукте составляет около \(51.55\%\) (округляем до \(52\%\)).

Ответ: В) \(52\%\).