Каков объем алюминиевого бруска, масса которого соответствует массе медного бруска объемом 5,4 дм³?

Чтобы найти объем алюминиевого бруска, необходимо сначала выяснить, какая масса у медного бруска. Поскольку масса медного бруска известна, а масса и объем алюминиевого бруска в задаче предполагается равной массе и объему медного бруска соответственно, мы можем воспользоваться плотностью материала, чтобы решить задачу. У нас есть следующая информация:

Масса медного бруска: ... (нужно указать массу медного бруска в задаче)

Для решения этой задачи, нам необходимо знать плотность алюминия и меди. Плотность материала определяется как отношение массы к объему. Обозначим плотность меди как \( \rho_{\text{медь}} \) и плотность алюминия как \( \rho_{\text{алюминий}} \).

Теперь воспользуемся формулой для плотности:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Где \( \rho \) - плотность, \( m \) - масса, \( V \) - объем.

Мы можем записать формулы для плотности меди и алюминия в следующем виде:

\[ \rho_{\text{медь}} = \frac{m_{\text{медь}}}{V_{\text{медь}}} \]
\[ \rho_{\text{алюминий}} = \frac{m_{\text{алюминий}}}{V_{\text{алюминий}}} \]

Поскольку масса медного бруска равна массе алюминиевого бруска, мы можем сказать, что

\[ m_{\text{медь}} = m_{\text{алюминий}} \]

Также, объем медного бруска равен 5,4 дм³, следовательно

\[ V_{\text{медь}} = 5,4 \, \text{дм³} \]

Мы хотим найти объем алюминиевого бруска, поэтому обозначим его как \( V_{\text{алюминий}} \).

Теперь, используя информацию о плотностях и равенствах массы и объема медного и алюминиевого брусков, мы можем записать следующие уравнения:

\[ \rho_{\text{медь}} = \frac{m_{\text{медь}}}{V_{\text{медь}}} \]
\[ \rho_{\text{алюминий}} = \frac{m_{\text{медь}}}{V_{\text{алюминий}}} \]

Подставим значение для \( \rho_{\text{медь}} \), \( \rho_{\text{алюминий}} \), \( m_{\text{медь}} \) и \( V_{\text{медь}} \) в данные уравнения:

\[ \frac{m_{\text{медь}}}{5,4} = \frac{m_{\text{медь}}}{V_{\text{алюминий}}} \]

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение объема алюминиевого бруска, достаточного, чтобы его масса соответствовала массе медного бруска.

\[ V_{\text{алюминий}} = \frac{5,4 \cdot m_{\text{медь}}}{m_{\text{медь}}} \]

Здесь \( m_{\text{медь}} \) сократится, и мы получим:

\[ V_{\text{алюминий}} = 5,4 \, \text{дм³} \]

Таким образом, объем алюминиевого бруска, масса которого соответствует массе медного бруска объемом 5,4 дм³, составляет 5,4 дм³.

Надеюсь, это объяснение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.