Вычислите компоненту скорости Vx для тела с изменяющейся координатой

Question

Физика: Вычислите компоненту скорости Vx для тела с изменяющейся координатой x по закону x=5+t

Александровна · Accepted Answer

Хорошо! Для того чтобы вычислить компоненту скорости \(V_x\) тела, нам понадобится закон изменения координаты \(x\), а именно \(x = 5 + t\), где \(t\) - время.

Для определения скорости \(V_x\) нам нужно найти производную от \(x\) по времени \(t\). Производная - это скорость изменения одной величины относительно другой.

Для решения этой задачи рассмотрим, что \(5\) - это постоянная, а \(t\) - изменяющаяся во времени переменная. Также вспомним, что постоянная константа в производной будет равна нулю.

Производная от \(5\) по времени равна нулю, потому что это константа. Производная от \(t\) по времени равна единице, так как \(t\) меняется по времени.

Поэтому, производная \(x\) по времени равна производной \((5 + t)\) по времени:

\[\frac{dx}{dt} = \frac{d(5 + t)}{dt}\]

Производная \((5 + t)\) по времени равна производной от константы \(5\) (которая равна нулю) плюс производная от переменной \(t\) (которая равна единице):

\[\frac{dx}{dt} = \frac{d(5)}{dt} + \frac{dt}{dt} = 0 + 1 = 1\]

Таким образом, мы получили, что производная \(\frac{dx}{dt}\) равна единице.

Теперь мы знаем, что производная \(x\) по времени равна скорости \(V_x\). Значит, компонента скорости \(V_x\) для данного тела равна \(1\).

Ответ: \(V_x = 1\)

Вычислите компоненту скорости Vx для тела с изменяющейся координатой x по закону x=5+t

Александровна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!