1. Переставьте выражение: 1) a11 - a3 2) x5 x5 - x-12 3) t - 9.t 4) y-8 - y8 5) m3 : m 7) (s2)5 8) (x2)8 10) (x4y)-6

1. Переставим выражения:
1) a11 - a3 = a8
2) x5 x5 - x-12 = x10 - x-12
3) t - 9.t = t - 9t
4) y-8 - y8 = y-16 - y8
5) m3 : m" = m3 - m" (\(m^3\) - \(m^{-2}\))
7) (s2)5 = s10 (\(s^2\)^5)
8) (x2)8 = x16 (\(x^2\)^8)
10) (x4y)-6 = \(\frac{1}{(x^4y)^6}\)
11) 2"b - 2) b = \(\frac{2^{2b}}{2^b}\)

2. Решим следующие уравнения:
1) 23 : 26 = \(\frac{2^3}{2^6}\)
\(\frac{1}{2^3} \div \frac{1}{2^6} = \frac{1}{8} \times \frac{1}{64} = \frac{1}{512}\)
2) (3-1)-3 = \(\frac{2^{-3}}{(3-1)^{-3}}\)
\(\frac{1}{2^{-3}} \div \frac{1}{2^3} = 2^{-3} \times 2^3 = 1\)
6) n- 10 : n-9 = \(\frac{n^{-10}}{n^{-9}}\)
\(\frac{1}{n^{-10}} \div \frac{1}{n^{-9}} = n^{-10} \times n^9 = n^{-10 + 9} = n^{-1} = \frac{1}{n}\)
9) (k-4)-6 = \(\frac{1}{(k-4)^6}\)
3) 12-3 : 12-4 = \(\frac{12^{-3}}{12^{-4}}\)
\(\frac{1}{12^{-3}} \div \frac{1}{12^{-4}} = 12^{-3} \times 12^4 = 12^{-3 + 4} = 12^1 = 12\)
4) (a5)n2 = \(a^{5n^2}\)

3. Упростим следующие выражения:
1) \(\frac{13x^{-4} y^{-6}}{5 \cdot 2x^{-5}} \cdot 21a \cdot 5b^{-6}\)
Упрощаем числитель: \(\frac{13}{10x^9}\)
Упрощаем знаменатель: \(21a \cdot 5 \cdot b^{-6} = 105ab^{-6}\)
Итого: \(\frac{13}{10x^9} \cdot 105ab^{-6} = \frac{1365ab^{-6}}{10x^9}\)

2) \(\frac{10b^6}{7a^{-8}}\)
Упрощаем числитель: \(10b^6\)
Упрощаем знаменатель: \(7 \cdot a^8\)
Итого: \(\frac{10b^6}{7a^8}\)