В 2017 году на остров возле полуострова Аляски доставили 6 пор пар медведей, до этого на острове не было медведей. Если

Хорошо, давайте начнем с задачи о популяции медведей на острове возле полуострова Аляски.

а) Значение B0 в формуле \(B_t = B_0 \times 2^{0.18t}\) представляет собой начальное количество пор пар медведей на острове в определенном году. В данной задаче значение B0 равно 6 пар медведей, так как в 2017 году на острове до этого не было медведей.

b) Чтобы вычислить население медведей в 2027 году, мы можем использовать данную формулу и подставить значение t = 10, так как разница между 2027 и 2017 годами составляет 10 лет. Итак, подставляя значения в формулу, у нас есть \(B_{2027} = 6 \times 2^{0.18 \times 10}\). Производя вычисления, получаем:

\[B_{2027} = 6 \times 2^{1.8} \approx 6 \times 3.75837 \approx 22.55122.\]

Таким образом, население медведей в 2027 году примерно составит 22.55122 поры пар медведей.

c) Чтобы узнать, на сколько процентов увеличится количество медведей в 2037 году по сравнению с 2027 годом, мы сначала должны вычислить население медведей в 2037 году и затем найти разницу в процентах.

Используя ту же формулу и подставляя значение t = 20 (так как разница между 2037 и 2017 годами составляет 20 лет), мы можем найти \(B_{2037} = 6 \times 2^{0.18 \times 20}\). Подставляя значения и производя вычисления, получаем:

\[B_{2037} = 6 \times 2^{3.6} \approx 6 \times 14.3845 \approx 86.307.\]

Следовательно, население медведей в 2037 году составит примерно 86.307 пор пар медведей.

Чтобы найти процентное изменение в количестве медведей от 2027 года до 2037 года, мы используем формулу процентного изменения:

\[\text{Процентное изменение} = \left( \frac{\text{Изменение}}{\text{Исходное значение}} \right) \times 100.\]

Здесь изменение равно \(B_{2037} - B_{2027}\), что составляет \(86.307 - 22.55122 \approx 63.75578\).

Подставляя значения в формулу процентного изменения, мы получаем:

\[\text{Процентное изменение} = \left( \frac{63.75578}{22.55122} \right) \times 100 \approx 282.575.\]

Таким образом, количество медведей в 2037 году увеличится примерно на 282.575% по сравнению с 2027 годом.

Надеюсь, ответы были подробными и обстоятельными, и они помогли понять задачу о популяции медведей на острове. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне!