Каков наименьший положительный период функции y=ctg2x - 2cosx?

  • Дек 17, 2023
Каков наименьший положительный период функции y=ctg2x - 2cosx?
Sumasshedshiy_Sherlok

Sumasshedshiy_Sherlok

Для нахождения наименьшего положительного периода функции y=ctg2x - 2cosx, нам понадобится проанализировать оба слагаемых в данном уравнении отдельно: ctg2x и 2cosx.

Начнем с ctg2x. Функцию ctg2x можно записать как 1/tan2x. Функция tangens имеет период π, поэтому tan2x будет иметь период π/2. Обратная функция к тангенсу, а именно котангенс, также будет иметь период π/2. В нашем случае, ctg2x имеет период π/2, так как коэффициент 2 перед аргументом x не влияет на период. Теперь рассмотрим второе слагаемое - 2cosx. Функция косинуса cosx имеет период 2π. Вертикальное растяжение коэффициента 2 не влияет на период функции, поэтому 2cosx также имеет период 2π.

Теперь мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов обоих слагаемых, чтобы определить наименьший положительный период функции y=ctg2x - 2cosx.

Найдем НОК периодов π/2 и 2π. Простым вычислением мы получаем:

НОК(π/2, 2π) = 2π.

Значит, наименьший положительный период функции y=ctg2x - 2cosx равен 2π. Это означает, что функция повторяется и имеет одинаковые значения каждые 2π единиц времени.

Я надеюсь, это пошаговое объяснение поможет вам понять, как находить наименьший положительный период функции. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Знаешь ответ?
Алгебра

Какое отношение скорости работы Мити к скорости работы Юли?
  • Дек 6, 2023
Алгебра

Каков результат умножения cos80 на cos20, плюс результат умножения sin80 на sin20?
  • Дек 6, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello