Какие оценки получил Вася за неделю, если он не получил двойки и общая сумма

Question

Алгебра: Какие оценки получил Вася за неделю, если он не получил двойки и общая сумма всех оценок равна 53? Также известно, что сумма четверок в три раза больше суммы троек. Необходимо предоставить ответ

Sergeevich_9076 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть \(x\) - количество троек, которые получил Вася, и \(y\) - количество четверок.

Согласно условию задачи, ни одной двойки у Васи нет. То есть, оценки Васи состоят только из троек и четверок.

Известно, что общая сумма оценок равна 53. Мы можем записать это уравнение:

\[3x + 4y = 53\]

Также по условию сумма четверок втри раза больше суммы троек:

\[y = 3x\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[
\begin{align*}
3x + 4y &= 53 \\
y &= 3x
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему, подставив второе уравнение в первое:

\[3x + 4(3x) = 53\]

\[3x + 12x = 53\]

\[15x = 53\]

\[x = \frac{53}{15}\]

Так как Вася получает только целые оценки, округлим значение \(x\) до ближайшего целого числа:

\[x \approx 3.53 \approx 4\]

Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим \(x\) во второе уравнение:

\[y = 3 \cdot 4 = 12\]

Итак, Вася получил 4 тройки и 12 четверок за неделю.

Какие оценки получил Вася за неделю, если он не получил двойки и общая сумма всех оценок равна 53? Также известно

Sergeevich_9076

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!