Каков наибольший общий делитель целого выражения?
Звездопад_На_Горизонте
Конечно! Для нахождения наибольшего общего делителя целого выражения, нам необходимо разложить это выражение на простейшие множители и затем найти общие множители.
Давайте рассмотрим пример. Пусть у нас есть выражение:
\[12x^3y^2 - 8xy^3.\]
Шаг 1: Разложение выражения на простейшие множители
Нам нужно разложить каждый член выражения на простейшие множители:
\[12x^3y^2 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y,\]
\[8xy^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y.\]
Шаг 2: Поиск общих множителей
Теперь мы можем найти общие множители, которые встречаются в каждом члене выражения. В данном случае, общие множители это 2, x и y.
Шаг 3: Выражение наибольшего общего делителя
Наибольший общий делитель (НОД) будет произведением найденных общих множителей. В нашем случае, НОД равен:
\[НОД(12x^3y^2 - 8xy^3) = 2 \cdot x \cdot y = 2xy.\]
Таким образом, наибольший общий делитель данного выражения равен \(2xy\).
Надеюсь, эта пошаговая процедура помогла вам понять, как найти наибольший общий делитель целого выражения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Давайте рассмотрим пример. Пусть у нас есть выражение:
\[12x^3y^2 - 8xy^3.\]
Шаг 1: Разложение выражения на простейшие множители
Нам нужно разложить каждый член выражения на простейшие множители:
\[12x^3y^2 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y,\]
\[8xy^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y.\]
Шаг 2: Поиск общих множителей
Теперь мы можем найти общие множители, которые встречаются в каждом члене выражения. В данном случае, общие множители это 2, x и y.
Шаг 3: Выражение наибольшего общего делителя
Наибольший общий делитель (НОД) будет произведением найденных общих множителей. В нашем случае, НОД равен:
\[НОД(12x^3y^2 - 8xy^3) = 2 \cdot x \cdot y = 2xy.\]
Таким образом, наибольший общий делитель данного выражения равен \(2xy\).
Надеюсь, эта пошаговая процедура помогла вам понять, как найти наибольший общий делитель целого выражения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
