Каков момент инерции однородной прямоугольной пластинки массой 900 г вокруг оси, параллельной одной из ее сторон, если

Хорошо, давайте решим задачу по нахождению момента инерции однородной прямоугольной пластинки.

Момент инерции определяет способность тела сопротивляться изменению своего вращательного движения относительно заданной оси. Формула для момента инерции пластинки относительно оси, параллельной одной из её сторон, имеет вид:

\[I = \frac{1}{12} m (a^{2} + b^{2})\]

где:
\(I\) - момент инерции,
\(m\) - масса пластинки,
\(a\) - длина одной из сторон пластинки,
\(b\) - длина другой стороны пластинки.

В данной задаче у нас известны масса пластинки и длина одной из её сторон. Масса пластинки равна 900 г, что можно перевести в килограммы, разделив на 1000:

\[m = \frac{900}{1000} = 0.9 \, \text{кг}\]

Длина другой стороны пластинки составляет 20 см, что можно перевести в метры, разделив на 100:

\[b = \frac{20}{100} = 0.2 \, \text{м}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу момента инерции и вычислить его:

\[I = \frac{1}{12} \cdot 0.9 \cdot (0.2^{2} + 0.2^{2})\]
\[I = \frac{1}{12} \cdot 0.9 \cdot (0.04 + 0.04)\]
\[I = \frac{1}{12} \cdot 0.9 \cdot 0.08\]
\[I = \frac{0.9 \cdot 0.08}{12}\]
\[I = \frac{0.072}{12}\]
\[I = 0.006 \, \text{кг} \cdot \text{м}^{2}\]

Таким образом, момент инерции однородной прямоугольной пластинки массой 900 г вокруг оси, параллельной одной из её сторон, равен 0.006 кг·м².