Жіп арқылы 40 см жіпке жылжытқан 100 грамм массалы шар, горизонтал жағында шеңберге жиі реттеледі. Егер шардың

Кинетическая энергия (Е) вычисляется по формуле:

\[ E = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где:
- Е - кинетическая энергия
- m - масса шара
- v - скорость шара

Для решения задачи, нам необходимо сначала найти скорость шара.

Найдем скорость (v) по формуле:

\[ v = \frac{s}{t} \]

Где:
- s - расстояние, которое пройдет шар по желобку
- t - время, за которое шар пройдет расстояние s

В задаче сказано, что шар пройдет расстояние 40 см (или 0,4 м). Теперь нужно найти время, за которое шар пройдет это расстояние.

Для этого воспользуемся формулой равноускоренного движения:

\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]

Где:
- s - расстояние
- u - начальная скорость (равна 0, так как шар начинает движение с покоя)
- a - ускорение
- t - время

Я полагаю, что шар движется без трения, и, следовательно, используется только гравитационное ускорение (g), которое составляет 9,8 м/с². Также, учитывая, что начальная скорость равна нулю, формула упрощается до:

\[ s = \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставляя значения, получаем:

\[ 0.4 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Решаем уравнение относительно t:

\[ t^2 = \frac{0.4 \cdot 2}{9.8} \]

\[ t^2 = \frac{0.8}{9.8} \]

\[ t^2 \approx 0.08163 \]

\[ t \approx \sqrt{0.08163} \]

\[ t \approx 0.285773 \] (округлим до 0.29 с)

Теперь, когда у нас есть время и расстояние, подставим значения в формулу скорости:

\[ v = \frac{s}{t} = \frac{0.4}{0.29} \approx 1.379 \] (округлим до 1.38 м/с)

Теперь, найдем кинетическую энергию (Е), подставив известные значения в формулу:

\[ E = \frac{1}{2} m v^2 \]

Так как масса (m) составляет 100 г (или 0.1 кг), получаем:

\[ E = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot (1.38)^2 \]

Выполняем вычисления:

\[ E \approx 0.095 \] (округлим до трех знаков после запятой)

Таким образом, кинетическая энергия шара равна примерно 0.095 Дж.