Каков модуль ускорения груза массой m в данной системе (как показано на рисунке)? Учтите, что нет трения, блоки невесомы, нити легкие и нерастяжимые, а несущие их участки, не проходящие через блоки, вертикальны. Масса второго груза равна m, а ускорение свободного падения также имеет определенное значение.
Veronika
Для решения этой задачи нам пригодится второй закон Ньютона, который говорит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.
Пусть а - ускорение груза массой m, подвешенного на нити. По условию, блоки невесомы, поэтому на каждом блоке действует сила реакции опоры, направленная вертикально вверх, равная весу блока. Также на груз массой m, свободно падающий, действует сила тяжести, равная произведению массы груза на ускорение свободного падения g.
Обратите внимание, что трос нерастяжимый, поэтому ускорение груза m и груза, свободно падающего, будет одинаковым.
Теперь рассмотрим силы, действующие на груз массой m. На него действует сила натяжения нити, направленная вверх. На груз также действует сила тяжести, направленная вниз.
Суммируем все силы, действующие на груз массой m:
\[ma = T - mg,\]
где T - сила натяжения нити.
Сила натяжения нити равна силе натяжения нити на грузе массой m, свободно падающем. Натяжение нити равно весу груза, следовательно T = mg.
Подставляем T = mg в уравнение:
\[ma = mg - mg,\]
\[ma = 0.\]
Получаем, что модуль ускорения груза массой m в данной системе равен нулю.
Таким образом, в данной системе груз массой m будет находиться в покое или двигаться с постоянной скоростью.
Пусть а - ускорение груза массой m, подвешенного на нити. По условию, блоки невесомы, поэтому на каждом блоке действует сила реакции опоры, направленная вертикально вверх, равная весу блока. Также на груз массой m, свободно падающий, действует сила тяжести, равная произведению массы груза на ускорение свободного падения g.
Обратите внимание, что трос нерастяжимый, поэтому ускорение груза m и груза, свободно падающего, будет одинаковым.
Теперь рассмотрим силы, действующие на груз массой m. На него действует сила натяжения нити, направленная вверх. На груз также действует сила тяжести, направленная вниз.
Суммируем все силы, действующие на груз массой m:
\[ma = T - mg,\]
где T - сила натяжения нити.
Сила натяжения нити равна силе натяжения нити на грузе массой m, свободно падающем. Натяжение нити равно весу груза, следовательно T = mg.
Подставляем T = mg в уравнение:
\[ma = mg - mg,\]
\[ma = 0.\]
Получаем, что модуль ускорения груза массой m в данной системе равен нулю.
Таким образом, в данной системе груз массой m будет находиться в покое или двигаться с постоянной скоростью.
Знаешь ответ?