Каков модуль средней силы сопротивления, действующей на мяч при движении, если мяч массой 200 г падает с высоты 5

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Давайте начнем!

Первым шагом будем находить работу силы тяжести, произведенную на мяч при его падении с высоты 5 м. Работу силы тяжести можно вычислить с помощью следующей формулы:

\[ W = mgh \]

где:
W - работа силы тяжести
m - масса мяча
g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с²)
h - высота падения

Подставляя известные значения, получаем:

\[ W = (0,2 \, \text{кг}) \cdot (9,8 \, \text{м/с²}) \cdot (5 \, \text{м}) \]

\[ W = 9,8 \, \text{Дж} \]

Следующим шагом будет определение кинетической энергии мяча на момент падения. Кинетическую энергию можно вычислить по формуле:

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

где:
E_k - кинетическая энергия
m - масса мяча
v - скорость мяча на момент достижения поверхности (скорость свободного падения)

Для определения скорости мяча на момент достижения поверхности, воспользуемся формулой закона сохранения механической энергии:

\[ E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}} = E_{\text{пот}}" + E_{\text{кин}}" \]

где:
E_{\text{пот}} - потенциальная энергия до удара о поверхность (равна масса * ускорение свободного падения * высота падения)
E_{\text{кин}} - кинетическая энергия до удара о поверхность
E_{\text{пот}}" - потенциальная энергия после удара о поверхность (равна масса * ускорение свободного падения * высота подъема)
E_{\text{кин}}" - кинетическая энергия после удара о поверхность

Скорость мяча на момент достижения поверхности будет равна 0, так как мяч поднимается после удара. Таким образом, потенциальная энергия после удара равна кинетической энергии до удара:

\[ E_{\text{пот}}" = E_{\text{кин}} \]

Теперь мы можем записать уравнение закона сохранения механической энергии:

\[ mgh + \frac{1}{2}mv^2 = mgh" + \frac{1}{2}mv"^2 \]

где:
h - высота падения
h" - высота подъема
v - скорость мяча на момент падения
v" - скорость мяча на момент достижения высоты подъема (равна 0)

Используя известные значения, уравнение примет следующий вид:

\[ (0,2 \, \text{кг}) \cdot (9,8 \, \text{м/с²}) \cdot (5 \, \text{м}) + \frac{1}{2} (0,2 \, \text{кг}) \cdot v^2 = (0,2 \, \text{кг}) \cdot (9,8 \, \text{м/с²}) \cdot (3 \, \text{м}) + 0 \]

\[ 9,8 \, \text{Дж} + 0,1v^2 = 5,88 \, \text{Дж} \]

\[ 0,1v^2 = 5,88 \, \text{Дж} - 9,8 \, \text{Дж} \]

\[ v^2 = - 3,92 \, \text{Дж} \]

Поскольку мы получили отрицательное значение второй скорости, ошибка была допущена в предыдущем уравнении. Скорость мяча на момент падения не может быть вычислена только на основе энергии.

Таким образом, мы не можем определить модуль средней силы сопротивления, действующей на мяч при движении, исходя только из предоставленной информации. Для полного решения задачи нам понадобятся дополнительные данные о величине силы сопротивления или о величине ускорения мяча после удара о поверхность.