Как можно скорее переформулируйте выражение 98(sin²27°-cos²27°) / cos54°

Question

Алгебра: Как можно скорее переформулируйте выражение 98(sin²27°-cos²27°) / cos54°

Moroznyy_Polet · Accepted Answer

Давайте посмотрим на эту задачу более детально.

Мы хотим переформулировать выражение

\frac{98 (\sin^{2} 27^{\circ} - \cos^{2} 27^{\circ})}{\cos 54^{\circ}}

как можно скорее. Для начала, нам нужно воспользоваться тригонометрическими формулами.

1.

\sin^{2} A - \cos^{2} A = - \cos 2 A

2.

\cos 2 A = 1 - 2 \sin^{2} A

3.

\cos 2 A = 2 \cos^{2} A - 1

Применяя эти формулы, мы можем переписать выражение:

\frac{98 (\sin^{2} 27^{\circ} - \cos^{2} 27^{\circ})}{\cos 54^{\circ}} = \frac{98 (- \cos 54^{\circ})}{\cos 54^{\circ}}

Теперь мы видим, что

- \cos 54^{\circ}

можно сократить с

\cos 54^{\circ}

, получим:

98 (- 1) = - 98

Таким образом, искомый ответ:

- 98

.