Каков многочлен, полученный при раскрытии скобок в выражении (a+4)(a² - 6a+2)?

Хорошо, давайте рассмотрим данное выражение и раскроем скобки.

У нас есть выражение (a+4)(a² - 6a+2). Чтобы раскрыть скобки, нужно умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки.

Первый член первой скобки a будет умножен на каждый из членов второй скобки: a * a², a * (-6a) и a * 2.

Второй член первой скобки 4 будет умножен на каждый из членов второй скобки: 4 * a², 4 * (-6a) и 4 * 2.

Теперь распишем все эти произведения:

a * a² = a³ (поскольку a * a² = a^(1+2) = a³)

a * (-6a) = -6a² (поскольку a * (-6a) = -6a^(1+1) = -6a²)

a * 2 = 2a (поскольку a * 2 = 2a)

4 * a² = 4a² (поскольку 4 * a² = 4 * a²)

4 * (-6a) = -24a (поскольку 4 * (-6a) = -24a)

4 * 2 = 8 (поскольку 4 * 2 = 8)

Теперь сложим все полученные произведения:

a³ + (-6a²) + 2a + 4a² + (-24a) + 8

Объединим члены с одинаковыми степенями переменной a:

(a³ + 4a²) + (-6a² - 24a) + (2a + 8)

Полученные выражения в круглых скобках являются многочленами:

a³ + 4a² - 6a² - 24a + 2a + 8

Теперь объединим члены с одинаковыми степенями переменной a:

a³ + (4a² - 6a²) + (2a - 24a) + 8

Упрощаем выражение:

a³ - 2a² - 22a + 8

Итак, многочлен, полученный при раскрытии скобок в выражении (a+4)(a² - 6a+2), равен a³ - 2a² - 22a + 8.

Надеюсь, это понятно для школьника. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.