4. Через какое время второй автомобиль догонит первый, если расстояние между городами составляет 400 километров

Для решения данной задачи, нам необходимо найти время, через которое второй автомобиль догонит первый.

Давайте воспользуемся формулой расстояния, скорости и времени, которая записывается следующим образом:

\[расстояние = скорость \times время\]

У нас есть информация о скоростях обоих автомобилей и расстоянии между городами. Пусть время, через которое второй автомобиль догонит первый, будет обозначено как \(t\) часов.

Теперь мы можем записать уравнение, используя данную формулу для каждого автомобиля:

Для первого автомобиля:
\[расстояние_1 = скорость_1 \times время = 90 \times t\]

Для второго автомобиля:
\[расстояние_2 = скорость_2 \times время = 100 \times t\]

Мы знаем, что сумма расстояний обоих автомобилей должна равняться расстоянию между городами, то есть \(расстояние_1 + расстояние_2 = 400\).

Подставив значения расстояний и скоростей в это уравнение, получим:

\[90t + 100t = 400\]

Объединяя подобные члены, получим:

\[190t = 400\]

Теперь нам необходимо найти значение \(t\). Для этого разделим обе части уравнения на 190:

\[t = \frac{400}{190}\]

Рассчитаем это значение:

\[t \approx 2.1053\]

Таким образом, приближенно через 2.1053 часа (или около 2 часов и 6 минут) второй автомобиль догонит первый.

Важно отметить, что этот ответ является приближенным, так как используются округленные значения скоростей и расстояния.