Каков многочлен, полученный после преобразования выражения (х-4) 2-(х-5)(х+5

Question

Алгебра: Каков многочлен, полученный после преобразования выражения (х-4) 2-(х-5)(х+5) в алгебраической форме?

Папоротник · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Сначала упростим выражение \((x-4)^2-(x-5)(x+5)\):

1. Раскроем скобки \((x-4)^2 = (x-4)(x-4)\) и \((x-5)(x+5) = x(x+5)-5(x+5)\):
\((x-4)^2-(x-5)(x+5) = (x-4)(x-4)-(x(x+5)-5(x+5))\).

2. Проведем умножение внутри скобок:
\((x-4)^2-(x-5)(x+5) = (x^2-8x+16)-(x^2+5x-5x-25)\).

3. Упростим выражение, складывая или вычитая подобные слагаемые:
\((x-4)^2-(x-5)(x+5) = (x^2-8x+16)-(x^2-25)\).

4. Удалим скобки:
\((x-4)^2-(x-5)(x+5) = x^2-8x+16-x^2+25\).

5. Сократим подобные слагаемые \(x^2\) и \(-x^2\):
\((x-4)^2-(x-5)(x+5) = -8x+16+25\).

6. Сложим числа \(16\) и \(25\):
\((x-4)^2-(x-5)(x+5) = -8x+41\).

Таким образом, многочлен, полученный после преобразования выражения \((x-4)^2-(x-5)(x+5)\) в алгебраической форме, будет равен \(-8x+41\).

Каков многочлен, полученный после преобразования выражения (х-4) 2-(х-5)(х+5) в алгебраической форме?

Папоротник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!