Как найти значения у для которых уравнение (2у3+3у2-7)-(5+3у+у3) равно

Question

Алгебра: Как найти значения у для которых уравнение (2у3+3у2-7)-(5+3у+у3) равно 3у2+у3-5?

Markiz · Accepted Answer

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У нас дано уравнение:
\[(2у^3+3у^2-7)-(5+3у+у^3) = 3у^2+у^3-5\]

1. Раскроем скобки. У нас имеются скобки с отрицательным знаком, поэтому знаки всех членов во второй скобке меняем на противоположные:
\[2у^3+3у^2-7-5-3у-у^3 = 3у^2+у^3-5\]

2. Сгруппируем одинаковые слагаемые:
\[(2у^3 - у^3) + (3у^2 - 3у^2) + (3у - 5) = 3у^2+у^3-5\]

3. Произведем сокращения:
\[у^3 + 3у - 5 = 3у^2+у^3-5\]

4. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:
\[у^3 + 3у - 5 - (3у^2+у^3-5) = 0\]

5. Сократим подобные слагаемые:
\[у^3 + 3у - 5 - 3у^2 - у^3 + 5 = 0\]

6. Перегруппируем слагаемые:
\[-у^3 + у^3 - 3у^2 + 3у - 5 + 5 = 0\]

7. Суммируем слагаемые:
\[-3у^2 + 3у = 0\]

8. Вынесем общий множитель:
\[3у(-у + 1) = 0\]

9. Решим полученное уравнение. Из него следуют два варианта:
- Если \(3у = 0\), то \(у = 0\).
- Если \(-у + 1 = 0\), то \(у = 1\).

Таким образом, у нас есть два значения \(у\), для которых уравнение будет верным: \(у = 0\) и \(у = 1\).

Как найти значения у для которых уравнение (2у3+3у2-7)-(5+3у+у3) равно 3у2+у3-5?

Markiz

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!