Каков линейный ток и мощность, потребляемая тремя индуктивными катушками, если они подключены в цепь по схеме звезда

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы, связанные с рассмотрением режимов работы индуктивных элементов в электрической цепи.

Мощность P, потребляемая каждым индуктивным элементом, вычисляется по формуле:
\[ P = I^2 \cdot R \]
где I - линейный ток, R - активное сопротивление.

В цепи соединены три индуктивные катушки по схеме "звезда". Поэтому общее сопротивление R в цепи может быть вычислено с использованием формулы для параллельного соединения резисторов:
\[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

В нашем случае активное сопротивление каждой катушки составляет 7 Ом, поэтому:
\[ \frac{1}{R} = \frac{1}{7} + \frac{1}{7} + \frac{1}{7} \]
\[ \frac{1}{R} = \frac{3}{7} \]
\[ R = \frac{7}{3} \]

Далее, линейный ток I в цепи можно найти по формуле:
\[ I = \frac{U}{Z} \]
где U - линейное напряжение, Z - импеданс, который включает в себя активное сопротивление и реактивное сопротивление каждой катушки.

Так как катушки имеют одинаковые индуктивные свойства, и активное сопротивление является единственным сопротивлением, имеющимся в цепи, то импеданс каждой катушки будет равен:
\[ Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} \]
где X_L - реактивное сопротивление катушки.

Так как реактивное сопротивление индуктивной катушки связано с индуктивностью L и частотой f следующим образом:
\[ X_L = 2 \pi f L \]

Учитывая, что у нас нет данных о частоте сети и индуктивности катушек, мы не можем конкретно рассчитать значения X_L и Z. Однако, вам предоставлены все необходимые формулы и вы можете использовать их для расчетов с конкретными значениями данных параметров.

Надеюсь, что эта информация поможет вам в решении задачи! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.