Каков косинус наименьшего острого угла прямоугольного треугольника, у которого стороны равны 3см, 4см и 5см?

Для начала, нам нужно определить наименьший острый угол в прямоугольном треугольнике со сторонами 3 см, 4 см и 5 см, так как мы хотим найти косинус этого угла.

Для этого, давайте вспомним, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза (самая длинная сторона) соответствует наибольшему углу, а катеты (другие две стороны) соответствуют острым углам.

В нашем случае, наибольшая сторона равна 5 см, поэтому она соответствует прямому углу. Значит, острые углы будут со сторонами 3 см и 4 см.

Мы можем воспользоваться свойством косинуса прямоугольного треугольника, которое гласит, что косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Выглядит это следующим образом:

\[
\cos(\theta) = \frac{{\text{{прилежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}
\]

В нашем треугольнике, гипотенуза равна 5 см, а прилежащий катет может быть как 3 см, так и 4 см.

Теперь нам нужно найти косинус каждого из этих двух острых углов.

Для острого угла, соответствующего катету длиной 3 см, мы можем посчитать косинус следующим образом:

\[
\cos(\theta_1) = \frac{3}{5}
\]

А для острого угла, соответствующего катету длиной 4 см, мы можем посчитать косинус так:

\[
\cos(\theta_2) = \frac{4}{5}
\]

Таким образом, косинус наименьшего острого угла прямоугольного треугольника со сторонами 3 см, 4 см и 5 см будет равен \( \frac{3}{5} \) или \( \frac{4}{5} \), в зависимости от того, какой катет мы выберем.