Каков коэффициент трения тел о горизонтальную поверхность стола в системе, изображенной на рисунке, где тела движутся с ускорением а1 = 4 м/с², и если после размена местами ускорение станет а2 = 5 м/с²? В системе пренебречь трением в блоке, блок легкий, нить невесомая и нерастяжимая, ускорение свободного падения равно g = 10 м/с².
Ледяной_Огонь
Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.
В данной системе мы имеем два тела: груз массой m1 и груз массой m2. Они связаны нитью, проходящей через блок. По условию задачи, сила трения между телами и горизонтальной поверхностью стола пренебрежимо мала.
Рассмотрим каждое тело по отдельности.
Груз m1: На него действуют две силы - сила натяжения нити T и сила трения . Сила натяжения нити направлена вправо, а сила трения направлена влево. Используем второй закон Ньютона:
Груз m2: На него также действует две силы - сила натяжения нити T и сила трения . Сила натяжения нити направлена влево, а сила трения направлена вправо. Используем второй закон Ньютона:
После размена местами грузами условие задачи говорит, что ускорение стало . Таким образом, уравнение (2) примет вид:
Теперь нам нужно выразить силы трения и через коэффициент трения , применяя формулу для силы трения: , где - нормальная сила.
В системе задачи есть два груза, поэтому нормальная сила будет равна сумме их весов: .
Теперь мы можем записать выражения для сил трения:
Подставим выражения для сил трения в уравнения (1) и (3):
Теперь нам необходимо решить систему уравнений (4) и (5) относительно неизвестных и .
Вычтем уравнение (4) из уравнения (5):
Упростим:
Теперь у нас есть выражение для коэффициента трения .
Чтобы получить численное значение, необходимо знать массы грузов и . Пожалуйста, укажите их значения, и я помогу вам рассчитать коэффициент трения .
В данной системе мы имеем два тела: груз массой m1 и груз массой m2. Они связаны нитью, проходящей через блок. По условию задачи, сила трения между телами и горизонтальной поверхностью стола пренебрежимо мала.
Рассмотрим каждое тело по отдельности.
Груз m1: На него действуют две силы - сила натяжения нити T и сила трения
Груз m2: На него также действует две силы - сила натяжения нити T и сила трения
После размена местами грузами условие задачи говорит, что ускорение стало
Теперь нам нужно выразить силы трения
В системе задачи есть два груза, поэтому нормальная сила
Теперь мы можем записать выражения для сил трения:
Подставим выражения для сил трения в уравнения (1) и (3):
Теперь нам необходимо решить систему уравнений (4) и (5) относительно неизвестных
Вычтем уравнение (4) из уравнения (5):
Упростим:
Теперь у нас есть выражение для коэффициента трения
Чтобы получить численное значение, необходимо знать массы грузов
Знаешь ответ?