Каков коэффициент трения тел о горизонтальную поверхность стола в системе, изображенной на рисунке, где тела движутся

Каков коэффициент трения тел о горизонтальную поверхность стола в системе, изображенной на рисунке, где тела движутся с ускорением а1 = 4 м/с², и если после размена местами ускорение станет а2 = 5 м/с²? В системе пренебречь трением в блоке, блок легкий, нить невесомая и нерастяжимая, ускорение свободного падения равно g = 10 м/с².
Ледяной_Огонь

Ледяной_Огонь

Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

В данной системе мы имеем два тела: груз массой m1 и груз массой m2. Они связаны нитью, проходящей через блок. По условию задачи, сила трения между телами и горизонтальной поверхностью стола пренебрежимо мала.

Рассмотрим каждое тело по отдельности.

Груз m1: На него действуют две силы - сила натяжения нити T и сила трения Fтр1. Сила натяжения нити T направлена вправо, а сила трения Fтр1 направлена влево. Используем второй закон Ньютона:

m1a1=TFтр1(1)

Груз m2: На него также действует две силы - сила натяжения нити T и сила трения Fтр2. Сила натяжения нити T направлена влево, а сила трения Fтр2 направлена вправо. Используем второй закон Ньютона:

m2a1=TFтр2(2)

После размена местами грузами условие задачи говорит, что ускорение стало a2=5м/с2. Таким образом, уравнение (2) примет вид:

m2a2=TFтр2(3)

Теперь нам нужно выразить силы трения Fтр1 и Fтр2 через коэффициент трения k, применяя формулу для силы трения: Fтр=kN, где N - нормальная сила.

В системе задачи есть два груза, поэтому нормальная сила N будет равна сумме их весов: N=m1g+m2g=g(m1+m2).

Теперь мы можем записать выражения для сил трения:

Fтр1=k(m1+m2)g
Fтр2=k(m1+m2)g

Подставим выражения для сил трения в уравнения (1) и (3):

m1a1=Tk(m1+m2)g(4)
m2a2=Tk(m1+m2)g(5)

Теперь нам необходимо решить систему уравнений (4) и (5) относительно неизвестных T и k.

Вычтем уравнение (4) из уравнения (5):

(m2a2)(m1a1)=TTk(m1+m2)g

Упростим:

m2a2m1a1=k(m1+m2)g
k=m1a1m2a2(m1+m2)g

Теперь у нас есть выражение для коэффициента трения k.

Чтобы получить численное значение, необходимо знать массы грузов m1 и m2. Пожалуйста, укажите их значения, и я помогу вам рассчитать коэффициент трения k.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello