Каков индекс члена последовательности, равного -2,2, если данная

Question

Математика: Каков индекс члена последовательности, равного -2,2, если данная последовательность (an) является арифметической прогрессией, где a1=4,4 и d=-0,6? Решение: n = (формула) n = (число

Лунный_Ренегат · Accepted Answer

Чтобы найти индекс члена последовательности, равного -2,2, в арифметической прогрессии с начальным членом \( a_1 = 4,4 \) и разностью \( d = -0,6 \), мы можем использовать следующую формулу:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

где \( a_n \) - это n-ый член последовательности, \( a_1 \) - начальный член, \( n \) - индекс члена, а \( d \) - разность прогрессии.

Заменяя значения в формулу, получим:

\[ -2,2 = 4,4 + (n-1) \cdot (-0,6) \]

Нам нужно решить это уравнение для \( n \). Раскроем скобки:

\[ -2,2 = 4,4 - 0,6n + 0,6 \]

Сгруппируем подобные слагаемые:

\[ -2,2 - 4,4 + 0,6 = -0,6n \]

\[ -6,0 = -0,6n \]

Теперь разделим обе части уравнения на -0,6, чтобы найти \( n \):

\[ \frac{{-6,0}}{{-0,6}} = n \]

Таким образом, \( n = 10 \).

Иными словами, \( -2,2 \) является 10-ым членом данной арифметической прогрессии.

Каков индекс члена последовательности, равного -2,2, если данная последовательность (an) является арифметической

Лунный_Ренегат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!