Каков диаметр шара, если его поверхность имеет площадь 361π?
Letuchaya
Чтобы найти диаметр шара, мы можем использовать формулу для площади поверхности шара. Пусть \(S\) - площадь поверхности шара, а \(d\) - его диаметр.
Формула для площади поверхности шара выглядит следующим образом:
\[S = 4\pi r^2\]
где \(r\) - радиус шара.
Мы знаем, что \(S = 361\pi\), поэтому у нас есть:
\[361\pi = 4\pi r^2\]
Чтобы найти радиус шара, мы можем разделить обе части уравнения на \(4\pi\):
\[\frac{361\pi}{4\pi} = \frac{4\pi r^2}{4\pi}\]
Теперь у нас остается:
\[90.25 = r^2\]
Далее, чтобы найти радиус шара, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[\sqrt{90.25} = \sqrt{r^2}\]
\[\sqrt{90.25} = r\]
Обратите внимание, что максимально точный квадратный корень из 90.25 равен 9.5.
Итак, радиус шара равен 9.5, и мы хотим найти его диаметр. Диаметр шара всегда равен удвоенному радиусу, поэтому:
\[d = 2r = 2 \times 9.5 = 19\]
Таким образом, диаметр шара равен 19. Ответ понятен и обоснован шаг за шагом.
Формула для площади поверхности шара выглядит следующим образом:
\[S = 4\pi r^2\]
где \(r\) - радиус шара.
Мы знаем, что \(S = 361\pi\), поэтому у нас есть:
\[361\pi = 4\pi r^2\]
Чтобы найти радиус шара, мы можем разделить обе части уравнения на \(4\pi\):
\[\frac{361\pi}{4\pi} = \frac{4\pi r^2}{4\pi}\]
Теперь у нас остается:
\[90.25 = r^2\]
Далее, чтобы найти радиус шара, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[\sqrt{90.25} = \sqrt{r^2}\]
\[\sqrt{90.25} = r\]
Обратите внимание, что максимально точный квадратный корень из 90.25 равен 9.5.
Итак, радиус шара равен 9.5, и мы хотим найти его диаметр. Диаметр шара всегда равен удвоенному радиусу, поэтому:
\[d = 2r = 2 \times 9.5 = 19\]
Таким образом, диаметр шара равен 19. Ответ понятен и обоснован шаг за шагом.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
