Какие два множителя получаются при разложении многочлена 20ab-28a-30b+42?
Morskoy_Shtorm
Хорошо, давайте разложим многочлен \(20ab - 28a - 30b + 42\) на два множителя.
В первую очередь, проверим, есть ли у нас какие-либо общие множители у всех членов. Мы видим, что все эти члены делятся на 2, поэтому можем вынести 2 за скобки:
\[2(10ab - 14a - 15b + 21)\]
Теперь давайте разложим внутренний многочлен на множители. Чтобы найти два множителя, дающих это выражение, нам нужно найти такие два числа, которые, умноженные, дают 21, а сложенные, дают коэффициенты перед \(b\) (т.е. -15).
Давайте рассмотрим все возможные комбинации, где первый множитель умножается на второй множитель и получается 21:
1 * 21 = 21
3 * 7 = 21
(-1) * (-21) = 21
(-3) * (-7) = 21
Теперь посмотрим, какие из этих комбинаций дают сумму -15:
1 + 21 = 22 (не подходит)
3 + 7 = 10 (не подходит)
(-1) + (-21) = -22 (не подходит)
(-3) + (-7) = -10 (подходит)
Таким образом, мы нашли два множителя, дающих внутренний многочлен \(10ab - 14a - 15b + 21\):
\((2a - 3)(5b - 7)\)
Следовательно, два множителя, получающихся при разложении исходного многочлена \(20ab - 28a - 30b + 42\) - это:
\[2(2a - 3)(5b - 7)\]
Надеюсь, этот ответ был понятен и полезен для школьника. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь!
В первую очередь, проверим, есть ли у нас какие-либо общие множители у всех членов. Мы видим, что все эти члены делятся на 2, поэтому можем вынести 2 за скобки:
\[2(10ab - 14a - 15b + 21)\]
Теперь давайте разложим внутренний многочлен на множители. Чтобы найти два множителя, дающих это выражение, нам нужно найти такие два числа, которые, умноженные, дают 21, а сложенные, дают коэффициенты перед \(b\) (т.е. -15).
Давайте рассмотрим все возможные комбинации, где первый множитель умножается на второй множитель и получается 21:
1 * 21 = 21
3 * 7 = 21
(-1) * (-21) = 21
(-3) * (-7) = 21
Теперь посмотрим, какие из этих комбинаций дают сумму -15:
1 + 21 = 22 (не подходит)
3 + 7 = 10 (не подходит)
(-1) + (-21) = -22 (не подходит)
(-3) + (-7) = -10 (подходит)
Таким образом, мы нашли два множителя, дающих внутренний многочлен \(10ab - 14a - 15b + 21\):
\((2a - 3)(5b - 7)\)
Следовательно, два множителя, получающихся при разложении исходного многочлена \(20ab - 28a - 30b + 42\) - это:
\[2(2a - 3)(5b - 7)\]
Надеюсь, этот ответ был понятен и полезен для школьника. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
