Каков был первоначальный ценник товара, если его стоимость выросла на 10 % и составляет теперь 5500 рублей?

Чтобы определить первоначальный ценник товара, давайте воспользуемся следующими шагами.

Шаг 1: Вычислите сумму, на которую стоимость товара выросла.

Поскольку стоимость товара возросла на 10%, мы можем использовать формулу для вычисления процента изменения:

\(\text{Процент изменения} = \frac{\text{Изменение}}{\text{Исходное значение}} \times 100\)

Здесь "Исходное значение" - это первоначальный ценник товара, а "Изменение" - это сумма, на которую стоимость товара выросла.

В нашем случае, процент изменения составляет 10%, а сумма, на которую стоимость товара выросла, равна \(5500 - \text{Исходное значение}\).

Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

\(10 = \frac{5500 - \text{Исходное значение}}{\text{Исходное значение}} \times 100\)

Шаг 2: Решите уравнение для определения исходного значения.

Для решения этого уравнения давайте начнем с умножения обеих сторон уравнения на \(\text{Исходное значение}\):

\(10 \times \text{Исходное значение} = 5500 - \text{Исходное значение}\)

Теперь добавим \(\text{Исходное значение}\) ко второму слагаемому:

\(10 \times \text{Исходное значение} + \text{Исходное значение} = 5500\)

Упрощаем уравнение:

\(11 \times \text{Исходное значение} = 5500\)

И, наконец, делим обе стороны на 11:

\(\text{Исходное значение} = \frac{5500}{11} = 500\)

Шаг 3: Проверьте, что вы получили правильный ответ.

Подставим исходное значение в уравнение процента изменения:

\(\frac{5500 - 500}{500} \times 100 = 10\)

Таким образом, первоначальный ценник товара равен 500 рублей.

Обратите внимание, что я использовал шаги и алгебраические преобразования, чтобы получить ответ к поставленной задаче.