Какая цифра была зачеркнута из числа, когда Саша вычла сумму цифр из загаданного четырёхзначного числа и получила 151?

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть загаданное четырехзначное число состоит из цифр \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\). Тогда мы знаем, что:
\[
1000a + 100b + 10c + d - (a + b + c + d) = 151.
\]

Упростим это уравнение:
\[
999a + 99b + 9c = 151.
\]

Мы знаем, что \(a\), \(b\) и \(c\) являются целыми числами от 1 до 9. Как же нам решить это уравнение?

Давайте пошагово переберем возможные значения для \(a\), \(b\) и \(c\). Мы знаем, что первое число на сумму равно 151. Таким образом, у нас есть два варианта: либо первая цифра равна 1 и сумма остальных равна 150, либо первая цифра равна 2 и сумма остальных равна 51.

1) Если первая цифра равна 1:
- Если \(b = 1\), то \(c = 5\) и \(a = 1\). Но в этом случае сумма равна 99 + 9 + 5 = 113, что нам не подходит.
- Если \(b = 2\), то \(c = 7\) и \(a = 1\). В этом случае сумма равна 99 + 18 + 7 = 124, что тоже не подходит.
- Если \(b = 3\), то \(c = 9\) и \(a = 1\). Но даже в этом случае сумма равна 99 + 27 + 9 = 135, что по-прежнему не подходит.

2) Если первая цифра равна 2:
- Если \(b = 0\), то \(c = 0\) и \(a = 2\). Но сумма равна 198, что нам не подходит.
- Если \(b = 1\), то \(c = 2\) и \(a = 2\). В этом случае сумма равна 198 + 9 + 2 = 209, что тоже не подходит.
- Если \(b = 2\), то \(c = 4\) и \(a = 2\). Оппа! В этом случае сумма равна 198 + 18 + 4 = 220, что нам подходит!

Таким образом, мы видим, что число 2 было зачеркнуто из загаданного четырехзначного числа.

Надеюсь, этот пошаговый разбор помог вам понять решение этой задачи!