Каков будет размер светлого пятна на экране, если на расстоянии 30 см от линзы находится точечный источник света, перед

Для решения этой задачи, давайте нарисуем схему и посмотрим на путь лучей света.

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\text{Световые лучи перед линзой} \\
\hline
\text{Очки} \\
\text{Головки стрелок} \\
\text{Светящийся точечный источник} \\
\hline
\text{Линза} \\
\hline
\text{Экран} \\
\hline
\end{array}
\]

В силу симметрии, мы можем предположить, что светящийся источник находится на главной оптической оси линзы (горизонтальная линия на схеме). Поэтому световые лучи до линзы и после линзы будут проходить параллельно друг другу.

Так как известно, что оптическая сила линзы равна обратному значению фокусного расстояния (в диоптриях), мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти фокусное расстояние линзы:

\[f = \frac{1}{D}\]

где \(f\) - фокусное расстояние, а \(D\) - оптическая сила в диоптриях.

Так как оптическая сила населена положительным знаком в данной задаче, фокусное расстояние будет положительным.

Теперь мы можем использовать формулу положения изображения для найденного фокусного расстояния:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(d_o\) - расстояние от линзы до источника света, а \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

Учитывая, что источник света находится на главной оптической оси, радиус кривизны равен удвоенному фокусному расстоянию:

\[r = 2f\]

Найдем расстояния от линзы до источника и от линзы до изображения, используя формулу для расчета фокусного расстояния (используя оптическую силу) и формулу для положения изображения:

\[d_o = \frac{1}{D} = \frac{1}{10} = 0.1 \text{ м} = 10 \text{ см}\]
\[d_i = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o} = \frac{1}{10} - \frac{1}{0.1} = 0.01 \text{ м} = 1 \text{ см}\]

Теперь мы можем ответить на вопрос о размере светлого пятна на экране. Размер светлого пятна будет равен размеру изображения, то есть двойному размеру изображения на левой стороне линзы:

\[\text{Размер пятна} = 2 \cdot d_i = 2 \cdot 1 \text{ см} = 2 \text{ см}\]

Таким образом, размер светлого пятна на экране будет равен 2 см.