Какова сила притяжения ядра водородного атома к электрону, если радиус орбиты электрона составляет 5 • кг11 м? Чему

Для того, чтобы определить силу притяжения ядра водородного атома к электрону, мы можем использовать закон Кулона для электростатической силы.

Закон Кулона гласит, что электростатическая сила между двумя точечными зарядами определяется следующей формулой:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила в ньютонах, \(k\) - константа Кулона (\(k \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды в кулонах, а \(r\) - расстояние между зарядами в метрах.

В данной задаче у нас есть только один электрон вокруг ядра водородного атома, поэтому \(q_1\) будет равен заряду электрона (\(q_1 = -1.6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл}\)).

Радиус орбиты электрона (\(r\)) составляет \(5 \times 10^{-11} \, \text{м}\). Но здесь требуется преобразование этих единиц в систему СИ. Для этого нужно умножить на \(10^{-10}\):

\[r = 5 \times 10^{-11} \times 10^{-10} = 5 \times 10^{-21} \, \text{м}\]

Так как ядро водорода имеет заряд \(q_2 = +1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\), мы можем подставить значения в формулу для силы:

\[F = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (-1.6 \times 10^{-19}) \cdot (1.6 \times 10^{-19})}}{{(5 \times 10^{-21})^2}}\]

Дальше, проводя вычисления, мы получаем:

\[F = -1.152 \times 10^{-8} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила притяжения ядра к электрону составляет \(-1.152 \times 10^{-8} \, \text{Н}\).

Для определения скорости электрона на его орбите можем использовать формулу для центростремительного ускорения:

\[a = \frac{{v^2}}{{r}}\]

где \(a\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость электрона и \(r\) - радиус орбиты электрона.

Мы знаем, что центростремительное ускорение является результатом электростатической силы (сила притяжения в данном случае), поэтому мы можем записать:

\[F = m \cdot a\]

где \(m\) - масса электрона (\(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}\)).

Таким образом, мы можем выразить центростремительное ускорение:

\[a = \frac{{F}}{{m}}\]

Подставим известные значения:

\[a = \frac{{-1.152 \times 10^{-8}}}{{9.11 \times 10^{-31}}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[a = -1.266 \times 10^{22} \, \text{м/с}^2\]

Для нахождения скорости электрона используем формулу для центростремительного ускорения:

\[a = \frac{{v^2}}{r}\]

Мы можем переписать это уравнение для скорости электрона:

\[v = \sqrt{{a \cdot r}}\]

Подставим известные значения:

\[v = \sqrt{{(-1.266 \times 10^{22}) \cdot (5 \times 10^{-21})}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[v = -3.172 \times 10^{7} \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость электрона составляет \(-3.172 \times 10^{7} \, \text{м/с}\).

Напряженность электрического поля ядра на первой орбите электрона может быть определена с использованием формулы:

\[E = \frac{{F}}{{q_2}}\]

где \(E\) - напряженность электрического поля, \(F\) - сила притяжения ядра к электрону, и \(q_2\) - заряд ядра водорода.

Подставляя известные значения, получаем:

\[E = \frac{{-1.152 \times 10^{-8}}}{{1.6 \times 10^{-19}}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[E = -7.2 \times 10^{10} \, \text{Н/Кл}\]

Таким образом, напряженность электрического поля ядра на первой орбите электрона составляет \(-7.2 \times 10^{10} \, \text{Н/Кл}\).