Каков будет периметр самого большого квадрата, если мистер Фокс нарисовал квадрат со стороной 25 см и построил второй

Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, какие размеры имеют дополнительные квадраты, построенные на диагоналях исходного квадрата. Также важно определить, каким образом квадраты были построены, не используя линейку.

Итак, у нас есть исходный квадрат со стороной 25 см. Первый дополнительный квадрат будет иметь такую же сторону, как и исходный квадрат, то есть 25 см. Но что с диагоналями? Для этого нам нужно использовать геометрический факт о прямоугольном треугольнике, в котором катеты равны, а гипотенуза равна их удвоенной длине.

Диагональ исходного квадрата является гипотенузой такого прямоугольного треугольника, поэтому она равна \(25 \cdot \sqrt{2}\) (25 умножить на корень из 2). Теперь, чтобы найти сторону первого дополнительного квадрата, мы должны разделить эту диагональ на \(\sqrt{2}\). Получается, сторона первого дополнительного квадрата равна \(25 \cdot \sqrt{2}/\sqrt{2}\), что дает \(25\) см.

Теперь перейдем ко второму дополнительному квадрату. Мы строим его на диагонали двух первых квадратов. Диагональ первого квадрата равна стороне второго квадрата, поэтому сторона второго квадрата также равна \(25\) см.

Теперь, чтобы найти периметр самого большого квадрата, нам нужно сложить длины его четырех сторон. Поскольку сторона большого квадрата равна стороне двух меньших квадратов, периметр составляет \(4 \cdot 25 = 100\) см.

Таким образом, периметр самого большого квадрата равен 100 см.