Какой вектор параллельного переноса позволяет переместить точку А(-5;

Question

Геометрия: Какой вектор параллельного переноса позволяет переместить точку А(-5; 8; 1) в симметричную точку В относительно плоскости (Оуz)? Пожалуйста, предоставьте формулы для данного параллельного переноса

Виктор · Accepted Answer

Чтобы найти вектор параллельного переноса, который перемещает точку А(-5; 8; 1) в симметричную точку В относительно плоскости (Оуz), мы можем использовать следующий подход.

1. Найдем координаты симметричной точки В.
Для этого мы отразим координаты точки А относительно плоскости (Оуz). Поскольку плоскость (Оуz) оставляет неизменными значения координат по оси ох, то новая координата x точки В будет такой же, как у точки А, то есть -5. Значения координат по осям оу и oz изменятся на противоположные, поскольку мы выполняем отражение.
Таким образом, координаты точки В будут (x: -5, y: -8, z: -1).

2. Теперь, чтобы найти вектор параллельного переноса, мы вычислим разность координат между точкой А и точкой В.
Вектор переноса будет равен (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1), где (x1, y1, z1) - координаты точки А, а (x2, y2, z2) - координаты точки В.
В нашем случае:
x2 - x1 = -5 - (-5) = 0,
y2 - y1 = -8 - 8 = -16,
z2 - z1 = -1 - 1 = -2.

Таким образом, вектор параллельного переноса будет (0, -16, -2).

Итак, вектор параллельного переноса, который перемещает точку А(-5; 8; 1) в симметричную точку В относительно плоскости (Оуz), равен (0, -16, -2).

Какой вектор параллельного переноса позволяет переместить точку А(-5; 8; 1) в симметричную точку В относительно

Виктор

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!