Какова высота прямоугольного параллелепипеда, если площадь его полной

Question

Геометрия: Какова высота прямоугольного параллелепипеда, если площадь его полной поверхности составляет 94 квадратных сантиметра, а стороны основания равны 4 см и

Zhemchug · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, а также некоторые свойства этой фигуры.

Пусть a, b и h обозначают длины сторон основания (длину и ширину) и высоту параллелепипеда соответственно.

Формула для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:
\[S = 2(ab + ah + bh)\]

Из условия задачи известно, что площадь поверхности равна 94 квадратных сантиметра. Подставим данное значение в формулу и решим уравнение относительно высоты h.

\[2(ab + ah + bh) = 94\]
\[ab + ah + bh = 47\]

Так как стороны основания равны 4 см и 5 см (основание прямоугольного параллелепипеда), подставим эти значения и продолжим решение:

\[4 \cdot 5 + 4h + 5h = 47\]
\[20 + 9h = 47\]
\[9h = 47 - 20\]
\[9h = 27\]
\[h = \frac{27}{9}\]
\[h = 3\]

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 3 см.

Какова высота прямоугольного параллелепипеда, если площадь его полной поверхности составляет 94 квадратных сантиметра

Zhemchug

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!