Какова высота прямоугольного параллелепипеда, если площадь его полной

Question

Геометрия: Какова высота прямоугольного параллелепипеда, если площадь его полной поверхности составляет 94 квадратных сантиметра, а стороны основания равны 4 см и

Zhemchug · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, а также некоторые свойства этой фигуры.

Пусть a, b и h обозначают длины сторон основания (длину и ширину) и высоту параллелепипеда соответственно.

Формула для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:

S = 2 (a b + a h + b h)

Из условия задачи известно, что площадь поверхности равна 94 квадратных сантиметра. Подставим данное значение в формулу и решим уравнение относительно высоты h.

2 (a b + a h + b h) = 94

a b + a h + b h = 47

Так как стороны основания равны 4 см и 5 см (основание прямоугольного параллелепипеда), подставим эти значения и продолжим решение:

4 \cdot 5 + 4 h + 5 h = 47

20 + 9 h = 47

9 h = 47 - 20

9 h = 27

h = \frac{27}{9}

h = 3

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 3 см.

Какова высота прямоугольного параллелепипеда, если площадь его полной поверхности составляет 94 квадратных сантиметра

Zhemchug

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!