Каков больший из двух углов равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине, противолежащей основанию, больше угла при основании на 30 градусов?
Алекс_920
Для решения этой задачи, давайте разберемся с основными свойствами равнобедренного треугольника.
Равнобедренный треугольник имеет две одинаковые стороны и два одинаковых угла. В данной задаче, у нас есть внешний угол при вершине, противолежащей основанию (вершина треугольника), и угол при основании (угол между основанием и одной из одинаковых сторон треугольника).
По условию, внешний угол при вершине больше угла при основании на 30 градусов. Обозначим угол при основании как \(x\) градусов. Тогда внешний угол при вершине составляет \(x + 30\) градусов.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, можем составить следующее уравнение:
\[x + x + x + 30 = 180\]
Упростив его, получим:
\[3x + 30 = 180\]
Теперь вычтем 30 из обеих сторон уравнения:
\[3x = 150\]
И, наконец, разделим обе стороны уравнения на 3:
\[x = 50\]
Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 50 градусов.
Теперь нам осталось найти больший из двух углов треугольника. Мы знаем, что внешний угол при вершине, противолежащей основанию, больше угла при основании на 30 градусов. Поэтому, больший угол равен:
\[x + 30 = 50 + 30 = 80\]
Таким образом, больший из двух углов равнобедренного треугольника равен 80 градусов.
Равнобедренный треугольник имеет две одинаковые стороны и два одинаковых угла. В данной задаче, у нас есть внешний угол при вершине, противолежащей основанию (вершина треугольника), и угол при основании (угол между основанием и одной из одинаковых сторон треугольника).
По условию, внешний угол при вершине больше угла при основании на 30 градусов. Обозначим угол при основании как \(x\) градусов. Тогда внешний угол при вершине составляет \(x + 30\) градусов.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, можем составить следующее уравнение:
\[x + x + x + 30 = 180\]
Упростив его, получим:
\[3x + 30 = 180\]
Теперь вычтем 30 из обеих сторон уравнения:
\[3x = 150\]
И, наконец, разделим обе стороны уравнения на 3:
\[x = 50\]
Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 50 градусов.
Теперь нам осталось найти больший из двух углов треугольника. Мы знаем, что внешний угол при вершине, противолежащей основанию, больше угла при основании на 30 градусов. Поэтому, больший угол равен:
\[x + 30 = 50 + 30 = 80\]
Таким образом, больший из двух углов равнобедренного треугольника равен 80 градусов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
