Какая площадь треугольника ERT, если известно, что длина стороны ER равна

Question

Геометрия: Какая площадь треугольника ERT, если известно, что длина стороны ER равна 28, длина стороны ET равна 5, а угол E равен 120°?

Tigressa_898 · Accepted Answer

Для нахождения площади треугольника ERT, мы можем использовать формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними. Дано, что длина стороны ER равна 28, а длина стороны ET равна 5. Также дано, что угол E равен 120°.

Формула для вычисления площади треугольника ERT имеет вид:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C)\]

где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

Для решения задачи, сначала найдем третью сторону треугольника, используя теорему косинусов:
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C)\]
\[c^2 = 28^2 + 5^2 - 2 \times 28 \times 5 \times \cos(120°)\]

Далее, найдем площадь треугольника, подставив значения в формулу:
\[Площадь = \frac{1}{2} \times 28 \times 5 \times \sin(120°)\]

Для вычисления синуса 120°, нам понадобится знать, что синус 120° равен \(\frac{\sqrt{3} }{2}\).

Подставим эти значения:
\[Площадь = \frac{1}{2} \times 28 \times 5 \times \frac{\sqrt{3} }{2} = 70 \times \frac{\sqrt{3} }{2}\]

Какая площадь треугольника ERT, если известно, что длина стороны ER равна 28, длина стороны ET равна 5, а угол E равен

Tigressa_898

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!