Какое значение угла ∠COB, если ∠AOD равен 122°, углы ∠DOC и ∠АОВ равны

Question

Геометрия: Какое значение угла ∠COB, если ∠AOD равен 122°, углы ∠DOC и ∠АОВ равны соответственно 47° и 132°?

Лизонька · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства смежных, вертикально противоположных и дополнительных углов.

Сначала обратим внимание на угол ∠AOD, который равен 122°. Мы знаем, что угол на прямой линии равен 180°, поэтому:

\(\angle COD = 180° - \angle AOD = 180° - 122° = 58°.\)

Теперь обратимся к углам ∠DOC и ∠АОВ, которые равны 47° и 132° соответственно. У нас также есть информация о свойстве вертикально противоположных углов - они равны друг другу.

Таким образом, угол ∠BOC и ∠AOC также равны 47° и 132° соответственно.

Наконец, сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти значение угла ∠COB:

\(\angle COB = 180° - (\angle COD + \angle BOC) = 180° - (58° + 47°) = 75°.\)

Значение угла ∠COB равно 75°.

Таким образом, мы найдем значение угла ∠COB, используя свойства смежных, вертикально противоположных и дополнительных углов.

Какое значение угла ∠COB, если ∠AOD равен 122°, углы ∠DOC и ∠АОВ равны соответственно 47° и 132°?

Лизонька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!